PBZ (komplexe Funktionen) < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:33 Di 24.08.2010 | | Autor: | CC2 |
Hallo,
ich habe eine Frage zur Partialbruchzerlegung. Und zwar geht es z.B. um einen Ausdruck folgender Form: [mm] \bruch{2e^{-j\Omega}}{1-\bruch{3}{4}e^{-j\Omega}+\bruch{1}{8}e^{-j2\Omega}}.
[/mm]
Wie kann ich auf so einen Ausdruck PBZ anwenden? Bei mir in der Lösung steht leider nur, dass PBZ angewendet wurde, allerdings steh ich grad entweder massiv auf dem Schlauch oder ich hab das für "komplexe" Funktionen noch nie gekonnt...
Also, "normale" PBZ ist kein Problem, wenn ich 'ne gebrochenrationale Funktion hab, aber hier versteh ich's nicht...
Wäre nett, wenn mir das jemand kurz erklären könnte (ein Link zu 'ner guten Erklärung wäre auch toll).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:02 Di 24.08.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> ich habe eine Frage zur Partialbruchzerlegung. Und zwar
> geht es z.B. um einen Ausdruck folgender Form:
> [mm]\bruch{2e^{-j\Omega}}{1-\bruch{3}{4}e^{-j\Omega}+\bruch{1}{8}e^{-j2\Omega}}.[/mm]
> Wie kann ich auf so einen Ausdruck PBZ anwenden? Bei mir
> in der Lösung steht leider nur, dass PBZ angewendet wurde,
> allerdings steh ich grad entweder massiv auf dem Schlauch
> oder ich hab das für "komplexe" Funktionen noch nie
> gekonnt...
Nennen wir mal $z := [mm] e^{-j\Omega}$. [/mm] Dann steht da [mm] $\frac{2 z}{1 - \frac{3}{4} z + \frac{1}{8} z^2}$. [/mm] Darauf kannst du doch sicher die PBZ anwenden?
Im Ergebnis musst du einfach $z$ zurueckersetzen.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:14 Di 24.08.2010 | | Autor: | CC2 |
Ohje, dass ich das nicht gesehen hab...
Aber vielen Dank für die schnelle Antwort!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:48 Di 24.08.2010 | | Autor: | felixf |
Moin,
> Ohje, dass ich das nicht gesehen hab...
so ist das nunmal mit den Baeumen und dem Wald 
LG Felix
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