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| Aufgabe | Gib die Koeffizienten der Partialbruchzerlegung an:
[mm] \bruch{1}{z^{3}(1-z)} [/mm] |
Ich habe bei der PBZ immer wieder Schwierigkeiten.
Mein Ansatz:
[mm] \bruch{1}{z^{3}(1-z)}=\bruch{A}{z}+\bruch{B}{z^{2}}+\bruch{A}{z^{3}}+\bruch{D}{1-z}
[/mm]
Wie jetzt weiter um auf den Koeffizientenvergleich zu kommen?
[mm] A*z^{2}z^{3}*(1-z)+B*z*z^{3}*(1-z)..........
[/mm]
oder?
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statt dem zweiten A muss ein C stehen
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Danke, kannst du mir bitte einmal erklären, warum du A nicht noch mit [mm] z^{3} [/mm] und z multiplizierst und B nicht noch mit [mm] z^{3}?
[/mm]
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Hallo Photonendusche,
> Danke, kannst du mir bitte einmal erklären, warum du A
> nicht noch mit [mm]z^{3}[/mm] und z multiplizierst und B nicht noch
> mit [mm]z^{3}?[/mm]
[mm] z,z^2 [/mm] und [mm] z^3 [/mm] sind doch nicht teilerfremd. Es ist ganz normale Bruchrechnung. Du erweiterst den Bruch so, dass im Nenner der Hauptnenner entsteht. Wenn da also schon [mm] z^2 [/mm] steht, musst Du hier also nur mit z(1-z) erweitern, also mit [mm] \bruch{z(1-z)}{z(1-z)} [/mm] multiplizieren.
Grüße
reverend
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Im Zähler des 3. Bruches muss [mm]C_[/mm] stehen.
