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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Mo 02.05.2005 | | Autor: | dytronic |
hallo,
ich soll eine Ortskurve von einer Aufgabe berechnen und ich habe nachgelesen, dass dazu allein der Tiefpunkt der Funktion ausreicht. Dieser lautet T(-lna / a- a [mm] \*lna). [/mm] So nun habe ich den X-Wert x gleichgesetzt und hab das rausbekommen:
x= -lna
[mm] \gdw [/mm] a= [mm] -e^{x} [/mm]
so und nun soll man laut Buch den Weret, den man für a rausbekommen hat in den y wert einsetzen und dann hat man die ortskurve. aber leider verwirrt mich das "a-alna"
y= a-alna
einsetzen von a: y= [mm] -e^{x} [/mm] - [mm] (-e^{x} [/mm] ln [mm] -e^{x} [/mm] )
doch wie kann man das jetzt zusammenfassen?
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Hallo dytronic!
> Dieser lautet T(-lna / a- a [mm]\*lna).[/mm] So
> nun habe ich den X-Wert x gleichgesetzt und hab das
> rausbekommen:
>
> x= -lna
> [mm]\gdw[/mm] a= [mm]-e^{x}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier hast Du Dich verrechnet! Es muß heißen: $a \ = \ [mm] e^{-x}$
[/mm]
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Zuerst mit (-1) multiplizieren, dann [mm] $e^{...}$ [/mm] !
> so und nun soll man laut Buch den Weret, den man für a
> rausbekommen hat in den y wert einsetzen und dann hat man
> die ortskurve. aber leider verwirrt mich das "a-alna"
>
> y= a-alna
> einsetzen von a: y= [mm]-e^{x}[/mm] - [mm](-e^{x}[/mm] ln [mm]-e^{x}[/mm] )
Wie gesagt: $a \ = \ [mm] e^{-x}$.
[/mm]
Dann sollte man vielleicht wissen, daß sich e-Funktion und ln-Funktion gegenseitig aufheben, da beide zueinander Umkehrfunktionen sind:
[mm] $\ln\left(e^z\right) [/mm] \ = \ z$
Kommst Du nun ein wenig weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 Mo 02.05.2005 | | Autor: | dytronic |
wäre dann das die lösung?
y= [mm] e^{-x} [/mm] (1+x)
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Hallo ...
> wäre dann das die lösung? y = [mm]e^{-x}[/mm] (1+x)
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Ganz genau ...
Gruß vom
Roadrunner
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