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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Do 29.11.2012 | | Autor: | abcd |
| Aufgabe | Aufgabe 4
Eine Matrix G heißt orthogonal, wenn gilt
G · G' = G' · G = I,
wobei I die Einheitsmatrix ist.
a) Gegeben ist die Matric H:
H [mm] =\pmat{ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{-1}{\wurzel{2}} & 0 \\ \bruch{1}{\wurzel{3}} & \bruch{1}{\wurzel{3}} & \bruch{1}{\wurzel{3}} \\ \bruch{1}{\wurzel{6}} & \bruch{1}{\wurzel{6}} & \bruch{-2}{\wurzel{6}}}
[/mm]
Zeigen Sie, dass die Matrix H orthogonal ist! |
Hallo, ich brauche ganz dringend Hilfe bei einer Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:
Ich habe die Matrix transponiert und versucht die beiden Matrizen also H*H' auszurechnen, aber es kommt keine Einheitsmatrix raus, sondern:
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & \bruch{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & \bruch{2}{3}}
[/mm]
Ich finde meinen Fehler nicht.. Laut Aufgabe müssen die beiden ja orthogonal sein!
Bin sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte!
Lg
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Hallo abcd,
> Aufgabe 4
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> Eine Matrix G heißt orthogonal, wenn gilt
> G · G' = G' · G = I,
> wobei I die Einheitsmatrix ist.
> a) Gegeben ist die Matric H:
> H [mm]=\pmat{ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{-1}{\wurzel{2}} & 0 \\ \bruch{1}{\wurzel{3}} & \bruch{1}{\wurzel{3}} & \bruch{1}{\wurzel{3}} \\ \bruch{1}{\wurzel{6}} & \bruch{1}{\wurzel{6}} & \bruch{-2}{\wurzel{6}}}[/mm]
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> Zeigen Sie, dass die Matrix H orthogonal ist!
> Hallo, ich brauche ganz dringend Hilfe bei einer Aufgabe,
> bei der ich nicht weiterkomme:
>
> Ich habe die Matrix transponiert und versucht die beiden
> Matrizen also H*H' auszurechnen, aber es kommt keine
> Einheitsmatrix raus, sondern:
>
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & \bruch{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & \bruch{2}{3}}[/mm]
>
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> Ich finde meinen Fehler nicht.. Laut Aufgabe müssen die
> beiden ja orthogonal sein!
>
Um den Fehler zu finden, müssen wir Deine Rechenschritte kennen.
> Bin sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte!
> Lg
Gruss
MathePower
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