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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 Mo 28.07.2008 | | Autor: | eXile |
| Aufgabe | | Es sei [mm](V, \langle \cdot , \cdot \rangle)[/mm] ein euklidischer Vektorraum. Zeigen Sie, dass für eine beliebige Teilmenge [mm]M \subseteq V[/mm] folgende Bedingung gilt: [mm]M \subseteq (M^\perp)^\perp[/mm]. |
Hi,
ich bin in meinen LA-Vorbereitungen gerade auf diese Aufgabe gestoßen. Eigentlich sollte sie "trivial" zu lösen sein, ich finde aber einfach keinen Lösungsansatz. Hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen ;)
Edit: Mir ist zumindest klar, dass aus [mm]v \in M[/mm] auch [mm]v \in (M^\perp)^\perp[/mm] folgen soll.
Mit freundlichen Grüßen,
eXile.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Mo 28.07.2008 | | Autor: | Merle23 |
[mm] v \in M \Rightarrow \forall x \in M^\perp (x \perp v) \Rightarrow v \in (M^\perp)^\perp [/mm].
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