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Hallo,
ich möchte die Ortogonale von der Ebenen [mm] \vec{x}= \pmat{ 1 \\ 0 \\ 1} [/mm] + s* [mm] \pmat{ 3 \\ 4 \\ 2} [/mm] + [mm] t*\pmat{ -1 \\ 1 \\ -3} [/mm] ermitteln.
Dabei hatte ich das Kreuzprodukt der beiden Richtungevektoren berechnet:
[mm] \pmat{ -12 - 2 \\ -2 + 9 \\ 3 + 4 } [/mm] => [mm] \pmat{ -14 \\ 7 \\ 7 }
[/mm]
Nun ist meine Frage ob ich jetzt noch den Stützvektor (bzw. einen beliebigen Punkt der Ebene nehmen muss) oder ob das die fertige Formel ist für die Orthogonale? Ich habe da was mit der Normalform gelesen aber verstehe diese leider überhaupt nicht.
Und dann wollte ich noch fragen, wie man die Orthogonale einer Gerade in Parameterform am einfachsten berechnet.
Es ist wirklich sehr dringend, ich danke euch schonmal
Viele Grüße,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:05 Do 19.04.2007 | | Autor: | DommeV |
Mit dem Kreuzprodukt hast du den Normalenvektor ausgerechnet, dieser Vektor steht sekrecht zur Ebene. Die Normalenform der Ebene kannst du jetzt ganz leicht aufstellen : E:(x-(Stützvektor der Ebene))*Normalenvektor.
Schon bist du fertig.
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