Orthogonale Vektoren bestimmen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Mi 16.02.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie einen Vektor c = (c1 c2 c3), der zu a = (3 / 2 / -1) und b = (-1 / 3 / 1 ) orthogonal ist. |
Hallo :)
Ich sitze mittlerweile wieder einmal seit einer geraumen Stunde vor dieser Aufgabe und komme einfach auf keinen grünen Zweig.
( a und b sind jeweils Vektoren, wusste nur nicht, wie man dieses Pfeilchen macht )
Wenn man einen Vektor bestimmen müsste, der meinetwegen nur zu a orthogonal sein müsste, hätte ich einfach so angefangen:
c1*3 + c2*2 + c3*-1 = 0
Aber was mir so große Schwierigkeiten bereitet, ist, dass der Vektor c ja zu a und b orthogonal sein muss. Ich hätte noch gedacht, dass man dann beide mal die Gleichung so aufstellen muss, wie ich es oben schon gemacht habe, und dann gleichsetzen muss, aber das dürfte irgendwie auch nicht richtig sein.
Wär super, wenn mir jemand helfen könnte.
LG Ronjaaa
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Ronjaaa,
> Bestimmen Sie einen Vektor c = (c1 c2 c3), der zu a = (3 /
> 2 / -1) und b = (-1 / 3 / 1 ) orthogonal ist.
> Hallo :)
> Ich sitze mittlerweile wieder einmal seit einer geraumen
> Stunde vor dieser Aufgabe und komme einfach auf keinen
> grünen Zweig.
> ( a und b sind jeweils Vektoren, wusste nur nicht, wie man
> dieses Pfeilchen macht )
> Wenn man einen Vektor bestimmen müsste, der meinetwegen
> nur zu a orthogonal sein müsste, hätte ich einfach so
> angefangen:
> c1*3 + c2*2 + c3*-1 = 0
> Aber was mir so große Schwierigkeiten bereitet, ist, dass
> der Vektor c ja zu a und b orthogonal sein muss. Ich hätte
> noch gedacht, dass man dann beide mal die Gleichung so
> aufstellen muss, wie ich es oben schon gemacht habe, und
> dann gleichsetzen muss, aber das dürfte irgendwie auch
> nicht richtig sein.
Hast du schon mal vom Kreuzprodukt gehört? Das Ergebnis der Rechnung a [mm] \times [/mm] b liefert dir einen Vektor, der auf a und auf b senkrecht steht.
Siehe z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier
Gruß Christian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:01 Mi 16.02.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie einen Vektor c = (c1 c2 c3), der zu a = (3 / 2 / -1) und b = (-1 / 3 / 1 ) orthogonal ist. |
Hallo :)
Ich sitze mittlerweile wieder einmal seit einer geraumen Stunde vor dieser Aufgabe und komme einfach auf keinen grünen Zweig.
( a und b sind jeweils Vektoren, wusste nur nicht, wie man dieses Pfeilchen macht )
Wenn man einen Vektor bestimmen müsste, der meinetwegen nur zu a orthogonal sein müsste, hätte ich einfach so angefangen:
c1*3 + c2*2 + c3*-1 = 0
Aber was mir so große Schwierigkeiten bereitet, ist, dass der Vektor c ja zu a und b orthogonal sein muss. Ich hätte noch gedacht, dass man dann beide mal die Gleichung so aufstellen muss, wie ich es oben schon gemacht habe, und dann gleichsetzen muss, aber das dürfte irgendwie auch nicht richtig sein.
Wär super, wenn mir jemand helfen könnte.
LG Ronjaaa
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank! Wäre echt nicht schwer gewesen.
|
|
|
| |
|
Hallo Christian,
die Aufgabe wäre durchaus auch sinnvoll für Leute, die
erst das Skalarprodukt kennen. Eine Lösung mit Hilfe des
"noch nicht behandelten" Vektorproduktes würde dann
eventuell gar nicht akzeptiert.
Es macht deshalb durchaus Sinn, sich auch einen Lösungsweg
ohne Vektorprodukt zu überlegen !
Manche haben dann dabei Mühe, weil das entstehende
Gleichungssystem (mit 2 Gleichungen für 3 Unbekannte)
"unterbestimmt" ist. Effektiv ist es ja sogar einfacher, eine
Lösung zu finden als bei einem 3x3-System - aber man muss
halt merken, dass man dabei eine der 3 Komponenten frei
wählen darf.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
Hallo Al,
> die Aufgabe wäre durchaus auch sinnvoll für Leute, die
> erst das Skalarprodukt kennen. Eine Lösung mit Hilfe des
> "noch nicht behandelten" Vektorproduktes würde dann
> eventuell gar nicht akzeptiert.
>
deswegen habe ich ja gefragt, ob sie es kennt 
Gruß Christian
|
|
|
| |
|
> Hallo Al,
>
> > die Aufgabe wäre durchaus auch sinnvoll für Leute, die
> > erst das Skalarprodukt kennen. Eine Lösung mit Hilfe des
> > "noch nicht behandelten" Vektorproduktes würde dann
> > eventuell gar nicht akzeptiert.
> deswegen habe ich ja gefragt, ob sie es kennt
... und hast ihr aber die Lösung mit Vektorprodukt "serviert",
ohne ihre Antwort abzuwarten ...
> Gruß Christian
LG und ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
Al-Chw.
|
|
|
|
