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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:36 Do 12.07.2012 | | Autor: | Tobi85_ |
| Aufgabe | Prüfen Sie ob R eine totale Ordnungsrelation ist.
A={1,2,3,4} R AxA
R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,3),(4,4)} |
Also R ist eine Ordnungsrelation, da reflexix,transitiv und antisymmetrisch, dass habe ich schon geprüft.
Nun soll ich ja prüfen ob R eine totale Ordnungsrelation ist und das mache ich ja indem ich die Vorschrift a R b v b R a überprüfe.
Nun weiß ich nicht genau wie ich das tun soll. Also in der Relation sind ja die Paare (1,2) und (1,3) enthalten. Also muss ich sagen, es ist keine totale Ordnungsrelation, weil die Paare (2,1) und (3,1) fehlen oder muss ich auch noch sagen, dass die anderen Paare (1,4),(4,1),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3) dann auch noch fehlen? Weil wenn ja eigentlich (4,4) gegeben ist ist ja auch (4,4) (umgekehrt) gegeben oder?
Dass selbe Problem habe ich auch um zu bestimmen ob es eine Halbordnungsrelation ist.
Vielen Dank für einen Rat.
Grüße Tobi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Do 12.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Prüfen Sie ob R eine totale Ordnungsrelation ist.
> A={1,2,3,4} R AxA
> R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,3),(4,4)}
> Also R ist eine Ordnungsrelation, da reflexix,transitiv
> und antisymmetrisch, dass habe ich schon geprüft.
> Nun soll ich ja prüfen ob R eine totale Ordnungsrelation
> ist und das mache ich ja indem ich die Vorschrift a R b v b
> R a überprüfe.
> Nun weiß ich nicht genau wie ich das tun soll. Also in
> der Relation sind ja die Paare (1,2) und (1,3) enthalten.
> Also muss ich sagen, es ist keine totale Ordnungsrelation,
> weil die Paare (2,1) und (3,1) fehlen oder muss ich auch
> noch sagen, dass die anderen Paare
> (1,4),(4,1),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3) dann auch noch fehlen?
Das Fehlen eines Paares reicht.
> Weil wenn ja eigentlich (4,4) gegeben ist ist ja auch (4,4)
> (umgekehrt) gegeben oder?
Ja
FRED
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> Dass selbe Problem habe ich auch um zu bestimmen ob es eine
> Halbordnungsrelation ist.
> Vielen Dank für einen Rat.
>
> Grüße Tobi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Do 12.07.2012 | | Autor: | Tobi85_ |
Vielen Dank!
Dann werde ich das in der Klausur so berücksichtigen.
Viele Grüße
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