Ordnungsrelation < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 So 08.11.2009 | | Autor: | Jim |
Bei folgende Aufgabe verzweifel ich schon seit Tagen
sei A eine nicht leere Menge und M die Mengen aller Partitionen von A.
Zeige , das durch P(partitionvon [mm] MP)\le [/mm] Q(auch eine partition von M) [mm] :\gdw\forallX \in P\existsY\inQ [/mm] : [mm] X\subseteq [/mm] Y
eine Ordnungsrelation [mm] \le [/mm] auf M definirt wird .
Als Tipp wird sollen Y noch mehr verkleiner als verfeinern.
Danke
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> Bei folgende Aufgabe verzweifel ich schon seit Tagen
Hallo,
sag' doch mal, woran genau Du verzweifelst.
Wir brauchen hier ja zunächst einmal mehrerlei Definitionen:
Was ist eine Partition einer Menge A?
> sei A eine nicht leere Menge und M die Mengen aller
> Partitionen von A.
Die Elemente der Menge M sind also sämtliche Partitionen von A.
Das ist eine ziemlich verwickelte Sache, finde ich.
Mein Tip, den ich an anderer Stelle auch schon Deinem Kommilitonen gegeben hatte:
schreib doch mal, um ein bißchen mehr Verständnis und Gefühl für die Aufgabe zu bekommen, alle Partitionen von [mm] A:=\{1,2,3\} [/mm] auf,
und anschließend M, die Menge aller Partitionen.
> Zeige , das durch P(partitionvon [mm]M)\le[/mm] Q(auch eine
> partition von M) [mm]:\gdw\forallX \in P\existsY\inQ[/mm] :
> [mm]X\subseteq[/mm] Y
>
> eine Ordnungsrelation [mm]\le[/mm] auf M definirt wird .
Nächster Begriff:
wie ist Ordnungsrelation definiert?
Was muß man dafür zeigen?
Wenn Du das alles hast, kannst Du ja mal an ausgewählten Beispielen der konkreten Menge M von oben testen, ob das eine Ordnungsrelation ist.
Danach können wir weitersehen - ich denke, diese Vorbereitungen sind nützlich zum Verständnis.
Gruß v. Angela
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> Als Tipp wird sollen Y noch mehr verkleiner als
> verfeinern.
> Danke
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