Ordnung in R < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:42 Do 27.12.2007 | | Autor: | Bodo0686 |
| Aufgabe | Ordnung in [mm] \IR
[/mm]
a) Zeige für x,y [mm] \in \IR: [/mm] (i) [mm] \max\{x,y\}=\bruch{x+y+|x+y|}{2} [/mm] und
[mm] \min\{x,y\}=\bruch{x+y-|x-y|}{2}
[/mm]
|
Hallo zusammen,
hat jemand ne Idee wie man die obige Aufgabe gelöst bekommt?
Für Tipps und Lösungsvorschläge wäre ich dankbar!!!
Danke und Grüße
P.S.. Sorry konnte obige Aufgabe nicht als Bruch darstellen, gab komplikationen mit den Betragsstrichen...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Do 27.12.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
das was du ja zeigen musst, ist, dass deine angegebene Formel eine Formel für das Maximum von {x,y} ist.
Nun kannst du mal annehmen, dass x>y, also max{x,y}=x. Das muss dann auch durch deinne Formel rauskommen.
Dann musst du gucken, was dann mit den Beträgen passiert: Was ist, wenn x+y negativ ist? Was ist, wenn x+y positiv ist? Nur so kannst du die hässlichen Beträge mit noch fast hässlicheren Fallunterscheidungen wegbekommen, und dann muss da im Falle, das gilt x>y im ersten Fall x herauskommen.
Das musst du dir dann analog für min{x,y} ansehen, und schauen, was dann passiert.
LG
Kroni
|
|
|
|
