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(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:31 Do 02.11.2006 | | Autor: | pAt84 |
Hallo,
wie so oft stehe ich wieder mal vor einem Problem, was hier etwas aus der Reihe tanzen dürfte und wie so oft stecke ich auch schon beim Ansatz fest.
Ich habe einen zwei-dimensionalen Raum gegeben in dem verschiedene Punkte liegen. Ich möchte nun mit einem Rechteck möglichst viele dieser Punkte umschließen. Das Rechteck ist natürlich in seiner Breite und Höhe auf Maxima begrenzt.
Das Ganze riecht eigentlich förmlich nach (linearer?) Optimierung. Als Zielfunktion habe ich mir dabei folgendes gedacht.
[mm]
\sum\limits_{i = p}^m {\sum\limits_{j = q}^n {w\left( {i,j} \right)} } \to \max
[/mm]
wobei p und q dabei die untere Grenze des Rechtecks und m und n die obere sind. w ist die Funktion die 1 ist, falls ein Punkt vorliegt und 0 falls nicht. Soweit so gut. Ich müsste nun nach p, q, m und n optimieren. Nur wie? Die entsprechenden Restriktionen sind sicherlich nicht so schwer aufzustellen.
Vielen Dank
Pat
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In welcher Form werden die Punkte dargestellt? Als Koordinaten im Diagramm??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:53 Fr 03.11.2006 | | Autor: | pAt84 |
Hallo,
wie meinst du das? Die Punkte liegen dort im Raum. Die Funktion w beschreib ob ein Punkt bei i und j gesetzt ist oder nicht.
So wie ich das mittlerweile sehe handelt es sich hier um eine nichtlineare Optimierung mit Nebenbedingungen. Sehe ich das soweit richtig? Wenn ja, steh ich noch mehr auf dem Schlauch als vorher, weil die Methoden zur Lösung dafür ja ganz schön begrenzt sind.
Pat
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Mi 08.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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