Optik: Linsen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 03:14 Do 18.08.2005 | | Autor: | juriman |
Ein Gegenstand soll durch eine Linse der Brennweite f'=20cm reell abgebildet werden, so dass die Entfernung vom Gegenstand zum Bild s=1m beträgt.
Berechnen Sie die Gegenstandsweite, die Bildweite und den Abbildungsmaßstab. Lässt sich mit der gleichen Linse auch eine Abbildung realisieren, bei der ein virtuelles Bild in 1m Abstand vom Gegenstand erzeugt wird? Wenn ja, ermitteln Sie auch hierfür die oben gefragten Größen.
Hier haben also die Gleichungen:
I a+a'=100cm
II 1/a' - 1/a = 1/f'
Wenn ich I nach a auflöse, das a in II einsetze und nach a' auflöse kriege ich zwei Werte:
1/a' - 1/(100 - a') = 1/20
-> a' = 123.8516480 und a' = 16.14835192 (mit Derive gerechnet)
Hier aber die Lösungen: a1=-27.6cm, a1'=72.4cm, [mm] \beta1'=-2.6
[/mm]
Was mache ich falsch? Wie mache ich es richtig?
Und wie kommt man auf das mit dem virtuelem Bild?
(Lösungen: a2=-72.4cm,a2'=27.6cm, [mm] \beta2'=0.38; [/mm] a3=-17.1cm, a3'=-117.1cm, [mm] \beta3'=6.85)
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:30 Do 18.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen Juriman!
> Hier haben also die Gleichungen:
> I a+a'=100cm
> II 1/a' - 1/a = 1/f'
Lautet die Formel nicht [mm] $\bruch{1}{g} [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \bruch{1}{b} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{f}$ [/mm] ?? Siehe auch ![[]](/images/popup.gif) hier (Seite 12)!
Jedenfalls habe ich dann die genannten Ergebnisse erhalten (nur das Minuszeichen in der Lösung irritiert mich etwas. Habt Ihr das so in der Uni definiert?).
Bei der anderen Teilfrage fällt mir leider nichts ein.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:25 Do 18.08.2005 | | Autor: | juriman |
Mit dem Vorzeichen hast du mich auf eine Idee gebracht.
Denn es heißt ja eigentlich b - g = 100, weil der Gegenstand von der hauptebene aus im Negativen ist. Dann kommt auch die Formel vom Prof. hin:
1/(100 + b) - 1/b = 1/20
Danke schon mal für den Tip!
Weiß einer das mit dem virtuellen Bild geht?
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