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Forum "Algebra" - Operationstafel - Teilverband
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Operationstafel - Teilverband: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:58 Di 22.03.2011
Autor: davidoffff

Aufgabe
Es sind die Operationstafeln des Teilverbandes [mm] T_{30} [/mm] von 30 anzugeben.

Hallo!

Ein Verband ist ja definiert über:
[mm] Jedoch habe ich so eine Operationstafel für Verbunde niemals zuvor gesehen.

Deswegen meine Frage um die Lösung auf Korrektheit zu überprüfen:

Die Teiler von 30 sind: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

[mm] \pmat{ kgv & 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 10 & 15 & 30 \\ 1 & 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 10 & 15 & 30 \\ 2 & 2 & 2 & 6 & 10 & 6 & 10 & 30 & 30 \\ 3 & 3 & 6 & 3 & 15 & 6 & 30 & 15 & 30 \\ 5 & 5 & 10 & 15 & 5 & 30 & 10 & 15 & 30 \\ 6 & 6 & 6 & 6 & 30 & 6 & 30 & 30 & 30 \\ 10 & 10 & 10 & 30 & 10 & 30 & 10 & 30 & 30 \\ 15 & 15 & 30 & 15 & 15 & 30 & 30 & 15 & 30 \\ 30 & 30 & 30 & 30 & 30 & 30 & 30 & 30 & 30 } [/mm]


[mm] \pmat{ ggt & 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 10 & 15 & 30 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 1 & 2 \\ 3 & 1 & 1 & 3 & 1 & 3 & 1 & 3 & 3 \\ 5 & 1 & 1 & 1 & 5 & 1 & 5 & 5 & 5 \\ 6 & 1 & 2 & 3 & 1 & 6 & 2 & 3 & 6 \\ 10 & 1 & 2 & 1 & 5 & 2 & 10 & 5 & 10 \\ 15 & 1 & 1 & 3 & 5 & 3 & 5 & 15 & 15 \\ 30 & 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 10 & 15 & 30 } [/mm]

hoffe ich hab mich nirgends vertan.

lg
davidoffff






        
Bezug
Operationstafel - Teilverband: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 Di 22.03.2011
Autor: MathePower

Hallo davidoffff,

> Es sind die Operationstafeln des Teilverbandes [mm]T_{30}[/mm] von
> 30 anzugeben.
>  Hallo!
>  
> Ein Verband ist ja definiert über:
>  [mm]

> natürlichen Zahl 30 sind.
>  Jedoch habe ich so eine Operationstafel für Verbunde
> niemals zuvor gesehen.
>  
> Deswegen meine Frage um die Lösung auf Korrektheit zu
> überprüfen:
>  
> Die Teiler von 30 sind: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
>
> [mm]\pmat{ kgv & 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 10 & 15 & 30 \\ 1 & 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 10 & 15 & 30 \\ 2 & 2 & 2 & 6 & 10 & 6 & 10 & 30 & 30 \\ 3 & 3 & 6 & 3 & 15 & 6 & 30 & 15 & 30 \\ 5 & 5 & 10 & 15 & 5 & 30 & 10 & 15 & 30 \\ 6 & 6 & 6 & 6 & 30 & 6 & 30 & 30 & 30 \\ 10 & 10 & 10 & 30 & 10 & 30 & 10 & 30 & 30 \\ 15 & 15 & 30 & 15 & 15 & 30 & 30 & 15 & 30 \\ 30 & 30 & 30 & 30 & 30 & 30 & 30 & 30 & 30 }[/mm]
>  
>
> [mm]\pmat{ ggt & 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 10 & 15 & 30 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 1 & 2 \\ 3 & 1 & 1 & 3 & 1 & 3 & 1 & 3 & 3 \\ 5 & 1 & 1 & 1 & 5 & 1 & 5 & 5 & 5 \\ 6 & 1 & 2 & 3 & 1 & 6 & 2 & 3 & 6 \\ 10 & 1 & 2 & 1 & 5 & 2 & 10 & 5 & 10 \\ 15 & 1 & 1 & 3 & 5 & 3 & 5 & 15 & 15 \\ 30 & 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 10 & 15 & 30 }[/mm]
>  
> hoffe ich hab mich nirgends vertan.


Alles richtig. [ok]


>  
> lg
>  davidoffff
>


Gruss
MathePower
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