Oberflächenspannung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Mi 23.01.2008 | | Autor: | SeLo |
| Aufgabe | | 2 Glaskapillaren mit den Radien r1=0,1cm und r2=0,12cm sind in Wasser getaucht. Berechnen Sie die Oberflächenspannung des Wassers, wenn die Höhendifferenz der beiden Wassersäulen 0,49cm beträgt und völlige Benetzung vorrausgesetzt wird. |
Die Formel für Steighöhe ist ja h= 2 sigma / rho*g*r
und dann könnte man ja nach sigma umstellen aber bekomme dann was falsches raus und weiß auch nix mit diesem delta h anzufangen wie ich daraus h1 und h2 bekomme. habe aber ne formel gefunden die dann lautet:
sigma= g*rho(h2-h1)*r1*r2/2(r2-r1)
verstehe aber nicht wie man da drauf kommt habe schon alles mögliche versucht.
Kann mir da jemand helfen?
PS:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Mi 23.01.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> 2 Glaskapillaren mit den Radien r1=0,1cm und r2=0,12cm sind
> in Wasser getaucht. Berechnen Sie die Oberflächenspannung
> des Wassers, wenn die Höhendifferenz der beiden
> Wassersäulen 0,49cm beträgt und völlige Benetzung
> vorrausgesetzt wird.
> Die Formel für Steighöhe ist ja h= 2 sigma / rho*g*r
> und dann könnte man ja nach sigma umstellen aber bekomme
> dann was falsches raus und weiß auch nix mit diesem delta h
> anzufangen wie ich daraus h1 und h2 bekomme. habe aber ne
> formel gefunden die dann lautet:
> sigma= g*rho(h2-h1)*r1*r2/2(r2-r1)
> verstehe aber nicht wie man da drauf kommt habe schon
> alles mögliche versucht.
> Kann mir da jemand helfen?
Die Formel ist eigentlich ganz einfach herzuleiten. In der ersten Kapillaren steigt das Wasser um
[mm]h_1 = \bruch{2\sigma}{\rho gr_1}[/mm]
In der zweiten Kapillaren steigt es um
[mm]h_2 = \bruch{2\sigma}{\rho gr_2}[/mm]
Nun ist in der Aufgabe [mm]r_2>r_1[/mm], daher ist [mm]h_2
Die Höhendifferenz ist also
[mm]h_1-h_2 = \bruch{2\sigma}{\rho gr_1} - \bruch{2\sigma}{\rho gr_2} = \bruch{2\sigma}{\rho g} \left(\bruch{1}{r_1} - \bruch{1}{r_2}\right) = \bruch{2\sigma}{\rho g} \bruch{r_2 -r_1}{r_1 r_2}[/mm].
Den Rest kannst du selber.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Do 24.01.2008 | | Autor: | SeLo |
Hallo habs schon hinbekommen, wer auch immer mir hier helfen wollte, dem danke ich sehr herzlichst. und auch vielen dank an rainer der mir vorher geantwortet hat.
ciao SeLo
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