Oberflächenintegral 2. Art < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gegen sei [mm] \lambda [/mm] als die obere Hälfte der Oberfläche der Einheitskugel des [mm] \IR^{3}, [/mm] also [mm] \lambda [/mm] := [mm] \{(x,y,z) \in \IR^{3} : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1, z \ge 0\}. [/mm] Berechnen Sie das Integral [mm] \integral_{\lambda}^{}{ dw} [/mm] für das Vektorfeld v(x,y,z) = [mm] (3z^{2} [/mm] - x, 1 + y, x(2 - [mm] z))^{T}, [/mm] wobei n der nach außen weisende Einheitsnormalenvektor ist. Hierbei bezeichne dw das Oberflächenelement auf [mm] \lambda. [/mm] |
Hallo liebe Matheraum- Community,
bei dieser Aufgabe wäre ich für einen Lösungsansatz sehr dankbar. Ich habe zunächst einmal folgendes berechnet:
rot v = [mm] \vektor{0 \\ 2 - 7z \\ 0}.
[/mm]
Jetzt weiss ich aber nicht so genau, was ich tun muss, bzw. welche Formel mich nun weiterbringen würde. Für einen Tipp von euch wäre ich sehr dankbar. Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 05.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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