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Hallo!!
Ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe.Also das ist eine Vorübung zum Stoff.
Die Kurve [mm] 6a²xy=y^{4}+3a^{4} [/mm] , a <y<3a rotiert um die die x-Achse. Berechne die Oberfläche des entstehenden Rotationskörpers!!
Also die Formel habe ich, aber dazu brauch ich explizit y(x) was nicht so einfach ist.
y'(x) wäre nicht so ein Problem (implizites differnzieren)!!
viell. kann mir jemand einen Tipp geben!! MFG daniel
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Hallo,
wie lautet denn die Formel?
Gruß
MathePower
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Hallo,
ich habe eine andere Formel gefunden:
[mm]A_{M_x } \; = \;2\pi \;\int\limits_{y_1 }^{y_2 } {y\;\sqrt {1\; + \;\left( {\frac{{dx}}
{{dy}}} \right)^2 } \;dy} [/mm]
Hier benötigst Du nur die Funktion x = x(y).
Diese Formel läßt sich aus einer anderen Formel herleiten:
[mm]A_{M_x } \; = \;2\;\pi \;\int\limits_{x_1 }^{x_2 } {y\;\sqrt {1\; + \;\left( {\frac{{dy}} {{dx}}} \right)^2 } } \;dx[/mm]
Gruß
MathePower
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