Ober - Untersumme einer Fkt. < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Di 18.12.2012 | | Autor: | Mats22 |
Hallo ich soll eine obere und untere schranke zu
[mm] \integral_{0}^{1}{x^2 dx} [/mm] angeben in dem ich Untersumme und Obersumme zur Zerlegung Z berechne die das intervall in 5 Teilintervalle teilt!
Jetzt habe ich Untersumme = [mm] \bruch{1}{5}*[30] [/mm] und als Obersumme = [mm] \bruch{1}{5}*[31] [/mm]
Meine Frage ist das richtig? und sind das dann auch untere bzw obere schranke?
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> Hallo ich soll eine obere und untere schranke zu
> [mm]\integral_{0}^{1}{x^2 dx}[/mm] angeben in dem ich Untersumme und
> Obersumme zur Zerlegung Z berechne die das intervall in 5
> Teilintervalle teilt!
> Jetzt habe ich Untersumme = [mm]\bruch{1}{5}*[30][/mm] und als
> Obersumme = [mm]\bruch{1}{5}*[31][/mm]
> Meine Frage ist das richtig? und sind das dann auch untere
> bzw obere schranke?
Sowohl Untersumme und Obersumme sind wohl falsch
berechnet. Wie man leicht sehen kann, muss ja der
Wert des Integrals zwischen 0 und 1 liegen.
Gib doch bitte deine genauen Rechnungen an,
damit man sehen kann, wo du Fehler gemacht hast.
LG, Al-Chw.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:15 Mi 19.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo ich soll eine obere und untere schranke zu
> [mm]\integral_{0}^{1}{x^2 dx}[/mm] angeben in dem ich Untersumme und
> Obersumme zur Zerlegung Z berechne die das intervall in 5
> Teilintervalle teilt!
> Jetzt habe ich Untersumme = [mm]\bruch{1}{5}*[30][/mm] und als
> Obersumme = [mm]\bruch{1}{5}*[31][/mm]
> Meine Frage ist das richtig?
Nein, das hat Al Dir schon gesagt.
> und sind das dann auch untere
> bzw obere schranke?
Jede (!) Untersumme ist [mm] \le \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] und jede (!) Obersumme ist [mm] \ge \integral_{a}^{b}{f(x) dx}
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:30 Mi 19.12.2012 | | Autor: | Mats22 |
Okay, ich hab jetzt nochmal alles überdacht und habe jetzt für die Untersumme 0,24 und für die Obersumme 0,44 raus! Denke und hoffe das das stimmt ... und das ist doch dann jeweils obere bzw. untere schranke oder nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:43 Mi 19.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Okay, ich hab jetzt nochmal alles überdacht und habe jetzt
> für die Untersumme 0,24 und für die Obersumme 0,44 raus!
Ja, das stimmt, falls Du die äquidistante Zerlegung gewählt hast.
> Denke und hoffe das das stimmt ...
> und das ist doch dann
> jeweils obere bzw. untere schranke oder nicht?
Ja, hab ich Dir doch geschrieben !
FRED
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