Nullstellenmenge < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:01 Do 30.06.2011 | | Autor: | mart1n |
Hi, hänge irgendwie bei dieser vermeintlich einfachen Aufgabe.. liegt vlt. auch ein bisschen an der Uhrzeit :)
Und zwar soll ich die Nullstellenmenge der Funktion
f(x,y) = xy (y - a) (-4 + 4 [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2) [/mm] in Abhängigkeit von a berechnen später für verschiedene Werte von a zeichnen.
Meine Schritte:
xy (y - a) (-4 + 4 [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2) [/mm] = 0
Einzelne Faktoren betrachten (nur einer in Abhängigkeit von a...):
y-a=0 [mm] \to [/mm] y = a
Das wäre ja dann meine Nullstellenmenge, oder? Nun soll ich diese für verschiedene a-Werte Zeichen. Sprich einfach die geraden Zeichen? z.B.: y = 2?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Moin mart1n,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Hi, hänge irgendwie bei dieser vermeintlich einfachen
> Aufgabe.. liegt vlt. auch ein bisschen an der Uhrzeit :)
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> Und zwar soll ich die Nullstellenmenge der Funktion
> f(x,y) = xy (y - a) (-4 + 4 [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2)[/mm] in Abhängigkeit von a berechnen später für verschiedene Werte von a zeichnen.
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> Meine Schritte:
> xy (y - a) (-4 + 4 [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2)[/mm] = 0
> Einzelne Faktoren betrachten (nur einer in Abhängigkeit
> von a...):
Gute Idee!
> y-a=0 [mm]\to[/mm] y = a
Und wann ist xy=0 ?
Und wann ist [mm] 4x^2+y^2-4=0\gdw (2x)^2+y^2=4 [/mm] ?
Auch wenn diese Nullstellen nicht direkt von a abhängig sind, gehören sie trotzdem zur Nullstellenmenge.
Die Nullstellenmengen der einzelnen Faktoren ergeben jeweils geometrische Objekte, die du dann zeichnen musst (es sind nicht nur Geraden).
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> Das wäre ja dann meine Nullstellenmenge, oder? Nun soll
> ich diese für verschiedene a-Werte Zeichen. Sprich einfach
> die geraden Zeichen? z.B.: y = 2?
Wenn a=2, dann gehört diese Gerade schonmal dazu.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
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