Nullstellenmenge < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:05 Mo 05.01.2009 | | Autor: | dadario |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Nullstellenmenge und die Vorzeichenverteilung der Funktion in abhängigkeit von [mm] \alpha \in \IR^2
[/mm]
[mm] f:\IR^2 \to \IR:(x,y) \to xy(y-\alpha) (4x^2 +y^2 [/mm] -4) |
hallo,
ich stehe bei dieser Aufgabe mal wieder vor einem großen Fragezeichen. Was genau ist diese Nullstellenmenge und wie berechne ich sie?
genauso die Vorzeichenverteilung. wenn ich sie zeichnen würde, könnte ich doch jeweils 2funktionen zeichenn oder ? also einmal den teil aus der zweiten klammer und einmal den aus der ersten wobei ich da auch nicht genau weiß wie ich da mit dem alpha umgehe.. ich kann ja nicht einfach nen wert einsetzen oder ??
wäre super wenn mir jemand ein paar tipps für den start geben könnte, damit ich sie dann doch rechnen kann...
Danke
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 Mo 05.01.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Bestimmen Sie die Nullstellenmenge und die
> Vorzeichenverteilung der Funktion in abhängigkeit von
> [mm]\alpha \in \IR^2[/mm]
das heißt bestimmt [mm] \alpha \in \IR, [/mm] oder!?
> [mm]f:\IR^2 \to \IR:(x,y) \to xy(y-\alpha) (4x^2 +y^2-4)[/mm]
> hallo,
>
> ich stehe bei dieser Aufgabe mal wieder vor einem großen
> Fragezeichen. Was genau ist diese Nullstellenmenge und wie
> berechne ich sie?
Das heißt, für welche [mm] x\in\IR [/mm] und [mm] y\in\IR [/mm] ist [mm] xy(y-\alpha) (4x^2 +y^2-4)=0 [/mm] ?
Und wann ist [mm] xy(y-\alpha) (4x^2 +y^2-4)=0 [/mm] ?
Wenn einer der Faktoren 0 ist, also xy=0 oder [mm] (y-\alpha)=0 [/mm] oder [mm] (4x^2 +y^2-4)=0
[/mm]
Naja, zur Vorzeichenverteilung hatte ich eine Idee, habe sie aber erst einmal verworfen, weil die Idee nicht wirklich effektiv war.
Da gibt es vielleicht noch eine elegantere Methode, deswegen setze ich die Frage einmal auf teilweise beantwortet.
Hoffe trotzdem, ich konnte dir zumindest bei der Nullstellenberechnung weiterhefen.
MfG barsch
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 Mo 05.01.2009 | | Autor: | dadario |
hmm also in der aufgabe steht schon [mm] \alpha \in \IR^2
[/mm]
also rechne ich erstmal die x und y aus für die jeweils die einzelnen teile gleich 0 sind und schreibe die sozusagen zusammen in eine menge?
das ganze werde ich nun mal ausrechnen und zur vorzeichen verteilung? naja mal schauen irgendeine lösung lässt sich siche rnoch finden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:14 Mo 05.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Durch die Nullstellenmenge wird doch die x-y ebene in Bereiche unterteilt. Das Vorzeichen kann sich nur an diesen Bereichsgrenzen ändern. zeichne mal die Nullstellenmenge ein, und fang dann an Vorzeichen zu untersuchen , [mm] \alpha [/mm] aus [mm] R^2 [/mm] muss ein Druckfehler sein, denn von ner Reellen zanhl y kann man kein Element aus [mm] R^2 [/mm] abziehen.
Gruss leduart
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