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Hallo, ich habe folgende Funktion:
[mm] x^2- \bruch{2x*k}{3}- \bruch{k}{3}+ \bruch{1}{3}=0
[/mm]
Mein toller Taschenrechner spuckt mir als Lösung für x das hier aus:
- [mm] \bruch{ \wurzel{t^2+3*t-3-t}}{3} [/mm] und [mm] -\bruch{ \wurzel{t^2+3*t-3+t}}{3}
[/mm]
Und wie kann es auch anders sein, ich bekomme ein anderes Ergebnis :D
Wer mag hier wohl falsch liegen?
Ok suchen wir mal meinen Fehler *g*
1. Gedanke - PQ-Formel
p = -(2*x*k)/3
q= -k/3+1/3
Also:
[mm] /bruch{k}{3}\pm \wurzel{ \bruch{4*k^2}{4*9}+ \bruch{k+1}{3}}
[/mm]
[mm] /bruch{k}{3}\pm \wurzel{ \bruch{k^2+3k+1}{9}}
[/mm]
Ok soweit so gut aber irgendwie bleib ich jetzt stecken.
Hat jemand einen Vorschlag?
Vielen Dank schon mal ;)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:05 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo
> Hallo, ich habe folgende Funktion:
>
> [mm]x^2- \bruch{2x*k}{3}- \bruch{k}{3}+ \bruch{1}{3}=0
[/mm]
>
> Mein toller Taschenrechner spuckt mir als Lösung für x das
> hier aus:
>
> - [mm] \bruch{ \wurzel{t^2+3*t-3-t}}{3}[/mm] und [mm]-\bruch{ \wurzel{t^2+3*t-3+t}}{3}
[/mm]
Hier hast du dich wohl verschrieben, das t am Ende gehört nicht mehr unter die Wurzel. Außerdem hat die Wurzel bei einer Lösung das positive Vorzeichen und die andere das negative, also
[mm] - \bruch{ \wurzel{t^2+3*t-3}+t}{3}[/mm] und [mm]\bruch{ \wurzel{t^2+3*t-3}+t}{3}
[/mm]
>
> Und wie kann es auch anders sein, ich bekomme ein anderes
> Ergebnis :D
> Wer mag hier wohl falsch liegen?
> Ok suchen wir mal meinen Fehler *g*
>
> 1. Gedanke - PQ-Formel
> p = -(2*x*k)/3 p=-(2*k)/3
> q= -k/3+1/3 >
> Also:
>
> [mm]/bruch{k}{3}\pm \wurzel{ \bruch{4*k^2}{4*9}+ \bruch{k+1}{3}}
[/mm]
>
> [mm]/bruch{k}{3}\pm \wurzel{ \bruch{k^2+3k+1}{9}}
[/mm]
Hier ist der entscheidende Fehler: ein Vorzeichenfehler.
[mm] q = - \bruch {k}{3} + \bruch {1}{3} = - \bruch {k-1}{3} [/mm]
also
[mm] x = \bruch{k}{3}\pm \wurzel{ \bruch{k^2}{9}+ \bruch{k-1}{3}}
[/mm]
>
[mm] x = \bruch{k}{3}\pm \wurzel{ \bruch{k^2+3k-3}{9}} [/mm] (du musst beim Erweitern k-1 mit 3 multiplizieren, nicht nur k)
Wenn du dieses Ergebnis ein bisschen anders schreibst, erhälst du das Ergebnis vom Taschenrechner!
> Ok soweit so gut aber irgendwie bleib ich jetzt stecken.
> Hat jemand einen Vorschlag?
> Vielen Dank schon mal ;)
>
Gruß Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Superente |
Ahherje, teilweise richtig und doch falsch...
Eine Verkettung von Kleinigkeiten die zu einem großen Durcheinander führten.
Vielen dank für Ihre Hilfe, jetzt klapp alles :)
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