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| Aufgabe | | Nullstelle von [mm] $(i-1-\lambda)^{2}+4$ [/mm] berechnen. |
Hallo ich bins wieder.
Ich hab erstmal alle klammern aufgelöst:
[mm] $(i-1-\lambda)^{2}+4 [/mm] = 0$
[mm] $\lambda^{2} [/mm] + [mm] 2\lambda [/mm] - 2i - [mm] 2i\lambda [/mm] +4 = 0$
Wie gehe ich jetzt am besten weiter vor um auf die Nullstelle zu kommen?
Lg
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Hallo dreamweaver,
ausmultiplizieren ist nicht immer hilfreich...
> Nullstelle von [mm](i-1-\lambda)^{2}+4[/mm] berechnen.
>
> Ich hab erstmal alle klammern aufgelöst:
Warum?
> [mm](i-1-\lambda)^{2}+4 = 0[/mm]
>
> [mm]\lambda^{2} + 2\lambda - 2i - 2i\lambda +4 = 0[/mm]
>
> Wie gehe ich jetzt am besten weiter vor um auf die
> Nullstelle zu kommen?
Na, wie im Reellen auch: Lösung mit pq-Formel, fertig.
Schneller gegangen wäre allerdings dies:
[mm] (i-1-\lambda)^2+4=(i-1-\lambda)^2-4i^2=(\lambda+1-i)^2-(2i)^2=(\lambda+1+i)(\lambda+1-3i)
[/mm]
...wobei man eigentlich nicht viel mehr wissen muss als die Definition von i sowie die dritte binomische Formel, um auf diese Rechnung zu kommen. Jetzt kann man die beiden Lösungen für [mm] \lambda [/mm] ja praktisch direkt ablesen.
Grüße
reverend
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Ich danke dir!
Da fehlt mir anscheinend noch die Erfahrung und der richtige Blick, um dass auf eine binomische Form zu bringen.
Lg
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