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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Fr 22.01.2010 | | Autor: | ines09a |
| Aufgabe | | Bestimme rechnerisch die Nullstelle der nachfolgenden Funktion |
Hallo, bin neu hier :) und weiß auch deshalb leider nicht so genau wo ich was hinschreiben soll. Wie dem auch sei, ich habe nur eine kurze Frage weil meine Lehrerin einfach, naja, lassen wir das.
Also ich komme nicht weiter bei der Aufgabe :
F(x)= [mm] x^6 [/mm] - [mm] x^4
[/mm]
Wir sollen da halt die Nullstellen berechnen und ich weiß, dass ich da jetzt was ausklammern soll, aber ich weiß nicht was. Ich habe auch schon berechnet und mit dem Taschenrechner kontrolliert und der kommt auf drei Nullstellen. Eine bei (0|0), die zweite bei (-1|0) und die dritte bei (1|0).
Ich kam allerdings nur auf (0|0) und (1|0).
Vielleicht könntet ihr so nett sein und mir helfen?
Ist echt dringend, da ich von meiner "Lehrerin" keine Hilfe erwarten kann.
Liebe Grüße und ein ganz dickes Dankeschön :)
Ps.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Bestimme rechnerisch die Nullstelle der nachfolgenden
> Funktion
> Hallo, bin neu hier :) und weiß auch deshalb leider nicht
> so genau wo ich was hinschreiben soll. Wie dem auch sei,
> ich habe nur eine kurze Frage weil meine Lehrerin einfach,
> naja, lassen wir das.
> Also ich komme nicht weiter bei der Aufgabe :
>
> F(x)= [mm]x^6[/mm] - [mm]x^4[/mm]
die frage war gestern doch schonmal hier 
>
> Wir sollen da halt die Nullstellen berechnen und ich weiß,
> dass ich da jetzt was ausklammern soll, aber ich weiß
> nicht was. Ich habe auch schon berechnet und mit dem
> Taschenrechner kontrolliert und der kommt auf drei
> Nullstellen. Eine bei (0|0), die zweite bei (-1|0) und die
> dritte bei (1|0).
> Ich kam allerdings nur auf (0|0) und (1|0).
> Vielleicht könntet ihr so nett sein und mir helfen?
> Ist echt dringend, da ich von meiner "Lehrerin" keine
> Hilfe erwarten kann.
klammer hier einfach den höchsten exponenten aus, der in beiden steckt (ergo [mm] x^4).. [/mm] diese [mm] x^4 [/mm] sind als 4. fache nullstelle von (0/0) zu betrachten.. da ein grad 6 vorliegt, fehlen ja noch 2, und die findest du, wenn du den ausgeklammerten rest betrachtest:
[mm] x^6-x^4=x^4(...)=0
[/mm]
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> Liebe Grüße und ein ganz dickes Dankeschön :)
>
> Ps.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:34 Fr 22.01.2010 | | Autor: | ines09a |
So, ich schreibe jetzt hier einfach mal meine Rechnung hin.
f(x)= [mm] x^6-x^4
[/mm]
[mm] f(x)=x^4(x^2-1)\Rightarrow [/mm] N1(0|0)
[mm] x1/2=\bruch{1}{2}+-\wurzel{(\bruch{1}{2})^2}
[/mm]
x1= [mm] \bruch{1}{2}+\bruch{1}{2} \Rightarrow [/mm] N2(1|0)
x2= [mm] \bruch{1}{2} -\bruch{1}{2}\Rightarrow [/mm] N3(0|0)
Wie komme ich jetzt noch auf die Nullstelle (-1|0)?
Und dankeschön nochmal :)
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> So, ich schreibe jetzt hier einfach mal meine Rechnung hin.
>
> f(x)= [mm]x^6-x^4[/mm]
> [mm]f(x)=x^4(x^2-1)\Rightarrow[/mm] N1(0|0)
> [mm]x1/2=\bruch{1}{2}+-\wurzel{(\bruch{1}{2})^2}[/mm]
> x1= [mm]\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2} \Rightarrow[/mm] N2(1|0)
> x2= [mm]\bruch{1}{2} -\bruch{1}{2}\Rightarrow[/mm] N3(0|0)
ähm...
die pq-formel ist doch hier total überflüssig..
du willst doch [mm] x^2-1=0 [/mm] haben, [mm] \gdw x^2=1 [/mm] und das wird durch wurzelziehen zu [mm] x=\pm1
[/mm]
mit pq formel wirds zu:
[mm] 0\pm\sqrt{1}, [/mm] da dein "p" ja nicht vorhanden (somit =0 ist)
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> Wie komme ich jetzt noch auf die Nullstelle (-1|0)?
>
> Und dankeschön nochmal :)
gruß tee
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