Nullstellenberechnung < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Mi 02.02.2005 | | Autor: | kaethe |
hi ihr...
schreibe matheklausur und brauche eure hilfe!
es geht um die nullstellenberechnung von f(x)=x³+x²-4x-4.
wie würdet ihr dieses berechnen.
ich habe zuerst das erste x durch probieren rausbekommen (es ist bei mir:2) lt. meinem lehrer muß es aber -1 sein.
dann habe ich eine polynomdivision mit 2 vorgenommen.
dabei bin ich zu dem ergebnis: x1: -1 und x2: -2 gekommen.
lt. meinem lehrer ist dieses ergebnis jedoch falsch! er hat bei einer berechnung mit -1: x1: 2 und x2: -2 rausbekommen.
welches ergebnis ist richtig? kann es sein dass zwei ergebnisse stimmen??
vielen dank für eure hilfe!
lg
kaethe
p.s.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Mi 02.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Abend kaethe!!
Erst einmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
> schreibe matheklausur und brauche eure hilfe!
> es geht um die nullstellenberechnung von
> f(x)=x³+x²-4x-4.
> wie würdet ihr dieses berechnen.
> ich habe zuerst das erste x durch probieren rausbekommen
> (es ist bei mir:2) lt. meinem lehrer muß es aber -1 sein.
> dann habe ich eine polynomdivision mit 2 vorgenommen.
> dabei bin ich zu dem ergebnis: x1: -1 und x2: -2
> gekommen.
> lt. meinem lehrer ist dieses ergebnis jedoch falsch! er
> hat bei einer berechnung mit -1: x1: 2 und x2: -2
> rausbekommen.
Sieh' Dir doch mal die Ergebnisse genauer an!
Du und Dein Lehrer habt doch beide dieselben Nullstellen ermittelt:
[mm] $x_{N1} [/mm] \ = \ -2$
[mm] $x_{N2} [/mm] \ = \ -1$
[mm] $x_{N3} [/mm] \ = \ +2$
Die Nummerierung der Nullstellen ist im Prinzip völlig egal. Ich habe die Nullstellen einfach mal der Größe nach geordnet.
Warum Dein Lehrer behauptet, Deine Lösung sei falsch, ist mir schleierhaft.
Die erste Nullstelle wird ja durch (gezieltes) Raten/Probieren ermittelt, und da erhält nun mal jeder ein anderes Ergebnis. Schließlich sind hier ja 3 Möglichkeiten vorhanden.
Worauf es letztendlich ankommt, ist ja das Endergebnis. Und da hast Du alle drei Nullstellen korrekt ermittelt! Und auch auf einem korrekten Weg.
Grüße
Loddar
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