Nullstellen und Schnittpunkte < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine quadratische Funktion ist durch die Funktionsgleichung y=f(x)= [mm] x^2 [/mm] -2x-3 gegeben, eine lineare Funktion durch die Gleichung y=g(x)= -0,5x+1,5.
a) Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitelpunkts S der Parabel und zeichnen Sie die Graphen der Funktion f(x) und g(x) in ein rechtwinkliges Koordinatensystem.
b) Zur Funktion f(x) gehört der Punkt P (2;y). Berechnen Sie die y - Koordinate von P.
c) Berechnen Sie die Nullstellen der Funktionen und die Schnittpunkte mit der y-Achse. Die Nullstellen der Parabel und der Schnittpunkte von g(x) mit der y-Achse bilden ein Dreieck. Berechnen Sie dessen Flächeninhalt.
d) Die Graphen der Funktion f(x) und g(x) schneiden einander in 2 Punkten. Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte |
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a) [mm] (x-1)^2 [/mm] -4
s (1|-4)
b) y =g(x) = [mm] 2^2 [/mm] -2*2-3
y = -3
c) y =g(x) =-0,5x+1,5
Nullstelle: - [mm] \bruch{1,5}{-0,5} [/mm] = 3
y =f(x) [mm] =x^2 [/mm] -2x -3
Nullstelle: 1+ [mm] \wurzel{1+3} [/mm] =3
1- [mm] \wurzel{1+3} [/mm] = -1
Wie muss ich bei c weiterrechnen?
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