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Hallo,
wie errechne ich die Nullstelle folgender Funktion:
[mm] f(x)=ln(\bruch{5}{14}*\bruch{4x^{2}-25}{2x^{2}-7x+6})
[/mm]
Ich scheitere an dem ln (natürlicher log.).
Vielen dank für eure Hilfe.
Goldfinger
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Hallo Goldfinger!
Um von [mm] f(x)=ln(\bruch{5}{14}\cdot{}\bruch{4x^{2}-25}{2x^{2}-7x+6}) [/mm] die Nullstelle zu ermitteln musst du zunächst f(x)=0 setzen (is ja klar).
Es ergibt sich:
[mm] 0=ln(\bruch{5}{14}\cdot{}\bruch{4x^{2}-25}{2x^{2}-7x+6})
[/mm]
Um nun den ln auf der rechten Seite zu entfernen musst du die Umkehrfunktion der Funktion des 'logarithmus naturalis' nutzen, also die e-Funktion. Auf beiden Seiten der Gleichung angewandt ergibt sich nun:
[mm] e^{0}=\bruch{5}{14}\cdot{}\bruch{4x^{2}-25}{2x^{2}-7x+6}
[/mm]
Ich denke an dieser Stelle kannst du nun einsetzen.
Gruß,
Tommy
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