Nullstellen einer kub. Gl. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Sa 27.08.2016 | | Autor: | dudu93 |
| Aufgabe | Bestimme die Nullstellen von
[mm] -x^3 [/mm] - [mm] \bruch{7}{12}x [/mm] + [mm] \bruch{1}{12} [/mm] = 0 |
Hallo zusammen!
Ich hänge an einer Aufgabe fest. Ein Faktor mit [mm] x^2 [/mm] existiert hier nicht, sonst wäre es ja ganz einfach...und durch Nullstellen "Raten" kommt man hier auch nicht voran.
Kann mir jemand bitte einen Tipp geben?!
Danke im Voraus.
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Hiho,
es gibt nur eine reelle Nullstelle.
Wie man die ohne die ![[]](/images/popup.gif) reduzierte Cardano-Formel aber finden soll, ist mir ein Rätsel 
Gruß,
Gono
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Für x³ + p x + q = 0 wird mit p = 3a und q = -2b:
x³ + 3a x = 2b
Bei einer Substitution x = a/y - y ergibt sich
[mm] y^6 [/mm] + 2b y³ - a³ = 0
Und die Gleichung kann einfach gelöst werden
Beste Grüße
stpolster
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