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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Nullstellen einer Exp-Funktion
Nullstellen einer Exp-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Nullstellen einer Exp-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:52 Sa 21.10.2006
Autor: matzew611

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo Mathegemeinschaft .)

Ich hoffe ihr könnt mir bei folgendem Problem behilflich sein.

Ich wollte die Nullstellen folgender Gleichung berechnen: g(x)=2*e-e^-x

Habe diese Gleichung selbstverständlich gleich Null gesetzt, mit meinem Ergebnis bin ich jedoch nicht zufrieden.

g(x) = 0
=> 2*e-e^-x=0
<=>2*e=e^-x
<=>ln2+lne=lne^-x
<=>ln2=-x
<=>x=-ln2
<=>x= ca. -0.69

Ich denk ma da ist n sehr dummer Fehler drin, ich komme aber einfach nicht drauf.
Ich sollte noch erwähnen, dass ich weiss, dass als Nullstelle der Wert: -1.69 herauskommen muss (habe den Graphen mit Derive zeichnen lassen.

Ich bedanke mich schon mal im Voraus für eure Mühe

Lieben Gruß, Matze





        
Bezug
Nullstellen einer Exp-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:01 Sa 21.10.2006
Autor: DesterX

Hallo!

>  <=>ln2+lne=lne^-x
>  <=>ln2=-x

Der Fehler liegt in diesem Schritt: ln [mm] e^{x} [/mm] = x, wie du auf der rechten Seite richtig folgerst, dementsprechend gilt auch links : ln [mm] e^1 [/mm] = 1, also erhälst du:

ln2 + 1 = -x

Viele Grüße
Dester



Bezug
                
Bezug
Nullstellen einer Exp-Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:07 Sa 21.10.2006
Autor: matzew611

Vielen Dank Dester!

Bezug
                        
Bezug
Nullstellen einer Exp-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:15 Sa 21.10.2006
Autor: hase-hh

moin matze,

schön und gut, aber wenn

ln(2) +1 = - x

ist denn dann

x=-1 ?

wenn deine lösung x=-1 sein soll, müsstest du m.e. klammern setzen (eingriff in die gepostete aufgabenstellung!)

[mm] 2(e-e^{-x}) [/mm]


gruss
wolfgang

Bezug
                                
Bezug
Nullstellen einer Exp-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:25 Sa 21.10.2006
Autor: matzew611

Hallo Wolfgang.

Ich hoffe ich hab mich nicht verschrieben gehabt, aber der Wert soll -1,69 sein und nicht -1, das würde die Irritation dann glaube ich auch beseitigen.

Aber danke für den Einwand, man kann nie vorsichtig genug sein wenns um Mathe geht :).

lg Matze
(Verzeihung wegen Doppelposting, aber hab vergessen auf "Antwort" zu klicken)

Bezug
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