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Nullstellen cosx sinx: Nullstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:01 Mi 16.01.2008
Autor: mempys

Aufgabe
Untersuchen Sie folgende Funktionen auf lokale und globale Extrema

g : [mm] \IR \to \IR, [/mm] g(x) = (sin(x))³.

Hallo!
Komme bei der Aufgabe leider nicht weiter,da die erste Ableitung meiner Meinung nach unendlich viele Nullstellen besitzt, da sie sich periodisch wiederholen.Was kann ich als Begründung schreiben?

g´(x)=3cos(x)+sin(x)² habe ich als erste Ableitung raus.

Danke im Vorraus..

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Nullstellen cosx sinx: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:12 Mi 16.01.2008
Autor: leduart

Hallo
> Untersuchen Sie folgende Funktionen auf lokale und globale
> Extrema
>  
> g : [mm]\IR \to \IR,[/mm] g(x) = (sin(x))³.
>  Hallo!
>  Komme bei der Aufgabe leider nicht weiter,da die erste
> Ableitung meiner Meinung nach unendlich viele Nullstellen
> besitzt, da sie sich periodisch wiederholen.Was kann ich
> als Begründung schreiben?
>  
> g´(x)=3cos(x)+sin(x)² habe ich als erste Ableitung raus.

richtig ist das mit * statt +
g´(x)=3cos(x)*(sin(x))²
und du hast recht, es gibt unendlich viele max und Min.
du schreibst sie auf als Maxbei [mm] $x=\pi/2\pm n*\pi$ $n\in \IN$ [/mm]  oder n=1,2....
entsprechend mit den Minima.
Du kannst auch Schreiben, [mm] x=\pi2 [/mm] Max danach periodisch mit Periode [mm] \pi [/mm]
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Nullstellen cosx sinx: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:16 Mi 16.01.2008
Autor: mempys

Ja sollte eigentlich auch ein * werden..
Super,danke für die schnelle Antwort..

Bezug
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