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Forum "Schul-Analysis" - Nullstellen abhängig von "t"
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Nullstellen abhängig von "t": Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:19 Di 01.03.2005
Autor: phil-abi05

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo, ich stecke gerade in meinen ABI Vorbereitungen und stehe zur zeit ein bisschen aufm Schlauch. Die Aufgabe ist eigentlich ganz einfach.

Gegeben: ft(x) = 0.5 (tx - lnx)

Jetzt sollen die Nullstellen betrachtet werden. Ich müsste ja eigentlich:

tx - lnx = 0

setzen. Nur wie löse ich das jetzt nach "x" auf? Danke für die Hilfe schon mal im vorraus.
        
Bezug
Nullstellen abhängig von "t": Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Di 01.03.2005
Autor: Max

Hi phil,

dir ein [willkommenmr]

Soweit ich dass sehe ist die Gleichung nicht mit elementaren Mittelln lösbar, du musst die Nullstellen durch numerische Verfahren wie MBNewton-Verfahren finden. Wenn du dir die Graphen von $tx$ und von [mm] $\ln(x)$ [/mm] für verschiedenen Werte von $t$ aufzeichnest sollte dir bewusst werden, dass nur dann reele Lösungen existieren, wenn [mm] $t<\frac{1}{e}$ [/mm] gilt, dann ist [mm] $\frac{1}{e}x$ [/mm] die Tangenete an [mm] $\ln(x)$ [/mm] im Punkt $P(e|1)$.

Ich hoffe das hilft dir etwas...

Gruß Brackhaus
Bezug
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