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| Aufgabe | Bestimmen Sie - sofern existent - die Nullstellen der Funktion
f(x) = [mm] (2x-3)^2- (x-1)*(2x-3)/(2x-3)^2 [/mm] |
Hi...
ich habe versucht die NST auszurechnen, bekomme aber ein anderes Ergebnis als meine Musterlösung.
Ich habe [mm] (2x-3)^2 [/mm] gekürzt. dann habe ich die klammern ausgerechnet.
f(x)= [mm] -2x^2+5x+3 [/mm] <=> [mm] x^2-2.5x-1.5 [/mm] ---> dann in die p-q-formel eingesetzt, und bekomme 1.53 raus !!! Aber Musterlösung x=2 !!!!!!!!!
könnt ihr mir weiterhelfen
danke
MFG
M.P.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Michaela,
erstmal vorweg: Nutze doch den Formeleditor, dann ist auch gleich viel klarer, was du meinst.
Das was du da hingeschrieben hast, wäre
$f(x) = [mm] (2x-3)^2- \bruch{(x-1)(2x-3)}{(2x-3)^2} [/mm] $
Was du beschrieben hast, klingt aber eher nach
$f(x) = [mm] \bruch{(2x-3)^2- (x-1)(2x-3)}{(2x-3)^2} [/mm] $
In beiden Fällen kannst du aber gar nicht kürzen!
Bedenke: Aus Summen kürzen nur die......... ich nenne sie mal Unwissende 
Lösungsansatz für den ersten Fall: Auf Hauptnenner bringen und dann bedenken: Ein Bruch ist Null, wenn der Zähler Null ist!
Für den Zweiten Fall reicht der Hinweis: Ein Bruch ist Null, wenn der Zähler Null ist!
MFG,
Gono.
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Muss ich jetzt nur den Zähler betrachten und ihn gleich null setzten??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Sa 27.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Im Prinzip ja, wenn du aber
$ f(x) = [mm] \bruch{(2x-3)^2- (x-1)(2x-3)}{(2x-3)^2} [/mm] $
hast, würde ich erst einmal 2x+3 ausklammern, also:
$ f(x) = [mm] \bruch{(2x-3)[(2x-3)-(x-1)]}{(2x-3)^2} [/mm] $
$ = [mm] \bruch{(2x-3)-(x-1)}{2x-3} [/mm] $
Ersten ist der Term im Zähler einfacher geworden, und ausserdem musst du dich nicht mit der hebbaren Definiionslücke [mm] x_{d}, [/mm] für die gilt [mm] 2x_{d}-3=0 [/mm] herumschlagen.
Marius
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danke  !!
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