Nullstellen < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Di 23.03.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | | Nullstellen von f(z)= [mm] (z+2)^3+z+2 [/mm] |
so, mir war zwar klar dass ich für terme wie [mm] z^4=2 [/mm] braucht ich die Formel von Moivre.
nun oben dachte ich aber es ist ganz einfach
eine 3x Nullstelle bei z=-2 und eine einfache bei z=-2 also die 4fach.
das ist falsch.
aja reel würde das auch nicht gehen weil der Term nicht in Produktform gegeben ist, stimmts?
wäre [mm] (z+2)^3(z+2)=0
[/mm]
dann hätte ich recht mit der 4x nullstelle, stimmts? bei summen muss ich also erstmal ausrechnen... denkfehler am abend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Di 23.03.2010 | | Autor: | pelzig |
Du hast ein Polynom vom Grad 3. Eine Nullstelle hast du bereits erraten, nämlich -2. Jetzt machst du eine Polynomdivision durch (z+2) und für den Rest [mm] z^2+4z+5 [/mm] findest du die Nullstellen mit der pq-Formel oder Mitternachtsformel oder quadratische Ergänzung oder wie dus auch nennen willst.
Gruß, Robert
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