Nullstelle von log-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Mi 14.10.2009 | | Autor: | idler |
| Aufgabe | [mm] f(x)=\bruch{ln(3-X)-0.5*ln(x)}{ln(x-1)}-0.3 [/mm]
1. Ermitteln sie die Nullstellen der gegebenen Funktion! |
hi liebe community,
ich habe für diese Aufgabe schon mehrere Blätter geopfert und bekomme sie immernoch nicht aufgelöst. ich habe schon verschiedenste Umformungen versucht, den richtigen "Trick" jedoch nicht gefunde. wäre nett, wenn mir jemand sagen könnte welche vereinfachung/umformung ich vornehmen muss, damit diese aufgabe lösbar ist.
danke ;D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Mi 14.10.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin idler,
was ist denn der Definitionsbereich von $f_$?
cg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 Mi 14.10.2009 | | Autor: | idler |
[mm] D(f)=\{x|x\in(1,3)\} [/mm] ?
jedoch hat mir dein Tipp die erleuchtung noch nicht so wirklich gebracht^^
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Nicht ganz. Was ist mit x=2 ?
Ansonsten lies mal unten weiter...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Mi 14.10.2009 | | Autor: | luis52 |
Hallo Sebastian,
was ist denn mit $x=2_$?
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Mi 14.10.2009 | | Autor: | luis52 |
Ich moechte dich bitten, vollstaendige Aufgabenstellungen einzustellen.
vg Luis
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Hallo!
Generell kannst du das ganze erstmal auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Die Nullstellen werden dann nur vom Zähler bestimmt.
Denk dann zunächst an [mm] a*\log(b)=\log(b^a) [/mm] , und dann an [mm] \log(a)+\log(b)=\log(a*b) [/mm] . Forme den Zähler so um, daß da nur noch ein [mm] \log(...) [/mm] steht. Wann wird das 0?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Mi 14.10.2009 | | Autor: | idler |
naja ein ln(...) wird 0, wenn das argument =1 ist.
also ich schreibe mal wie mein rechenweg bisher aussieht.
[mm] 0=\bruch{ln(3-x)-0,5ln(x)}{ln(x-1)}-0,3
[/mm]
0=ln(3-x)-0,5ln(x)-0,3ln(x-1)
[mm] 0=ln(3-x)-ln(\wurzel{x})-ln(x-1)^{0,3}
[/mm]
[mm] 0=ln(\bruch{\bruch{(3-x)}{\wurzel{x}}}{(x-1)^{0,3}})
[/mm]
[mm] 1=\bruch{\bruch{(3-x)}{\wurzel{x}}}{(x-1)^{0,3}}
[/mm]
jetzt weiss ich nicht, wie ich nach x auflösen soll =(
bin ich bis hierhin richtig oder ist dort schon ein fehler drin ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo idler!
Soweit ist das richtig. Das habe ich auch erhalten.
Allerdings verlassen mich nun auch meine Geister für diese Aufgabe. ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:19 Mi 14.10.2009 | | Autor: | luis52 |
Ich pflichte Loddar bei, eine geschlossene Form fuer die NST wird man
wohl nicht erhalten. (Auch Mathematica streikt.)
Mit einem Progamm zur Nullstellenbestimmung erhalte *ich* [mm] $x_0=1.77$.
[/mm]
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:25 Mi 14.10.2009 | | Autor: | idler |
jo, diese nullstelle erhalte ich mit dem "unerlaubten" Taschenrechner" auch, jedoch soll ich das irgendwie per hand lösen. es kann natürlich auch sein, dass ein fehler in der Funktion ist und es nicht gewollt ist, dass sie "unlösbar" ist ;D. naja ich lass mich mal überraschen was der dozent dazu sagt.
danke euch allen für die Hilfe!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 Mi 14.10.2009 | | Autor: | luis52 |
Hallo idler,
stelle bitte einmal die Loesung deines Dozenten hier vor.
Bin gespannt, ob er das auf elementarem Weg schafft.
vg Luis
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