Nullstelle von f(x)=e^x+x < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Sa 26.02.2005 | | Autor: | Dsun |
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Wie berechne ich die Nullstelle von [mm] f(x)=e^x+x?
[/mm]
Ich hab bisher nur numerische Lösungsverfahren in Betracht gezogen. Gibt es eine algebraische Lösung?
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Hi, Dsun,
ganz klar: Die Nullstelle ist nur näherungsweise zu ermitteln, eine algebraische Lösung gibt es nicht. Du hast sicher herausgefunden, dass sie zwischen -1 und 0 liegt. Ich würde das Newton-Verfahren mit Startwert x=-1 empfehlen!
mfG!
Zwerglein
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Hallo, Dsun
das geht auch sehr schön so
[mm] $e^x [/mm] = -x$ (Bild) bzw $x = [mm] -e^x$ [/mm] ( Rechnung )
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] $x_0 [/mm] = -1$ [mm] $x_{n+1}= -e^{x_n}$
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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