Nullstelle von 1+cos x < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Sa 25.06.2016 | | Autor: | Joan2 |
| Aufgabe | | Was ist die Nullstelle von 1+cos x? |
Hallo,
weiß jemand vielleicht wie man darauf kommt, dass x = [mm] (2k+1)*\pi [/mm] die Nullstelle von 1+cos x ist?
Von cox x sind die Nullstellen x = [mm] (2k+1)*\bruch{\pi }{2}.
[/mm]
Wieso fällt die 2 weg?
Viele Grüße
Joan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Sa 25.06.2016 | | Autor: | fred97 |
> Was ist die Nullstelle von 1+cos x?
> Hallo,
>
> weiß jemand vielleicht wie man darauf kommt, dass x =
> [mm](2k+1)*\pi[/mm] die Nullstelle von 1+cos x ist?
>
> Von cox x sind die Nullstellen x = [mm](2k+1)*\bruch{\pi }{2}.[/mm]
>
> Wieso fällt die 2 weg?
Es ist doch ein Unterschied, ob Du die Gleichung
cosx=0
oder die Gleichung
cosx=-1
löst
fred
>
>
> Viele Grüße
> Joan
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Hallo Joan,
wie Fred bereits anmerkte, macht es einen Unterschied ob du
$ [mm] \cos(x) [/mm] = 0 $
oder
$ [mm] \cos(x) [/mm] + 1 = 0 [mm] \gdw \cos(x) [/mm] = -1 $ lösen willst.
Ist dir denn Definitions- und Wertebereich der Kosinusfunktion bekannt? Bist du mit der Definition vertraut? Wie sieht der Graph der Funktion $ f(x) = [mm] \cos(x)$ [/mm] denn aus? Damit kommst du sofort zur Lösung.
Siehe für den Graphenverlauf auch ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia
LG,
CS
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:20 So 26.06.2016 | | Autor: | fred97 |
> Was ist die Nullstelle von 1+cos x?
> Hallo,
>
> weiß jemand vielleicht wie man darauf kommt, dass x =
> [mm](2k+1)*\pi[/mm] die Nullstelle von 1+cos x ist?
Aus cosx=-1 und $cos^2x+sin^2x=1$ folgt: sinx=0.
Fische also unter den Nullstellen des Sinus diejenigen heraus, in denen de Cosinus den Wert -1 annimmt.
FRED
>
> Von cox x sind die Nullstellen x = [mm](2k+1)*\bruch{\pi }{2}.[/mm]
>
> Wieso fällt die 2 weg?
>
>
> Viele Grüße
> Joan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:27 So 26.06.2016 | | Autor: | Joan2 |
Ah, verstanden.
Super. Danke für die Tipps :)
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![[]](https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#/media/File:Cosine.svg){kind=small}
Wikipedia