Nullstelle (Vielfach., Lage..) < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:36 Do 31.03.2005 | | Autor: | steph |
Hallo an alle,
Die FUnktion lautet:
[mm] \bruch{1}{3(a-5)}x^3+(a+5)x
[/mm]
a=IR \ {5}
Kann es stimmen dass für D=0 1 Nullstelle rauskommt nämlich x1=0 und diese ist doppelt ???
Über eine Antwort würde ich mich freuen !!
Danke
gruss
steph
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 11:44 Do 31.03.2005 | | Autor: | Max |
> Hallo an alle,
Hallo an einen,
> [mm]\bruch{1}{3(a-5)}x^3+(a+5)x[/mm]
> Kann es stimmen dass für D=0 1 Nullstelle rauskommt nämlich
> x1=0 und diese ist doppelt ???
Du kannst ja schonmal das $x$ ausklammern:
[mm] $\frac{1}{3(a-5)}x^3+(a+5)x=x\left(\frac{1}{3(a-5)}x^2+(a+5)\right)$
[/mm]
Damit sieht man, dass eine einfache Nullstellen bei $x=0$ vorliegt. Die Klammer gibt dir je nach Werten von $a$ keine, eine oder zwei weitere Nullstellen, das hängt vom Wert der Diskriminante $D$ ab. Tatsächlich wird der Fall $D=0$ hier nicht auftreten, weil [mm] $a\neq [/mm] 5$. Ansonsten hast du Recht: Für $D=0$ bekommt man eine doppelte Nullstelle.
Gruß Brackhaus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:21 Do 31.03.2005 | | Autor: | steph |
Vielen Dank brackhaus !!
Doch auch ich muss noch einen Fehler korrigieren. Meine Frage sollte lauten: "Gibt es wenn D=0 ist eine Nullstelle nämlich x1/2/3=0 und ist diese dreifach ?????
Dann zu deiner Aussage, ja 5 ist ausgeklammert aber nicht -5 diese können meiner Meinung nach als a verwendet werden !!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Do 31.03.2005 | | Autor: | Max |
Stimmt, wegen [mm] $D=25-a^2$ [/mm] ist dummerweise ![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]") die dreifache Nullstelle $x=0$ für $a=-5$ möglich.
Brackhaus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:24 Do 31.03.2005 | | Autor: | steph |
Ist es eigentlich egal wenn man die Nullstellen bestimmen muss in ABhäng. von A ob man bei Sonderfällen schreibt
a=IR \ {z.B. 5}
oder muss man schreiben: a [mm] \not= [/mm] 5
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:31 Do 31.03.2005 | | Autor: | Max |
Meines Erachtens ist es egal, ob man $a [mm] \in \mathbb{R}\setminus \{5\}$ [/mm] oder [mm] $a\neq [/mm] 5$ schreibt, ich nutze die erste Schreibweise eher bei der gesamten Aufgabenstellung und die zweite dann während Rechnungen, z.B. Man darf durch $(a-5)$ teilen, weil [mm] $a\neq5$.
[/mm]
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