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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Mo 06.07.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | Es sei e die Eulersche Zahl und f die Funktion mit f(x) = [mm] e^{0.5x}
[/mm]
Der Graph von f wird um den Vektor [mm] \vektor{p \\ -e} [/mm] verschoben, so dass die verschobene Kurve ihre Nullstelle bei x = 5 hat. |
Guten Tag
Nun möchte ich mal p bestimmen.
Nur ist mein Problem, dass ich gerade nicht sehe, wie ich den Vektor in die Funktion f(x) einbauen kann.
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Mo 06.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schreibe f(x) mal als Vektor auf, also [mm] f(x)=\vektor{x\\y}:=\vektor{x\\e^{0,5x}}
[/mm]
Jetzt kannst du ohne Probleme [mm] \vektor{p\\-e} [/mm] addieren, also:
[mm] g(x)=\vektor{x\\e^{0,5x}}+\vektor{p\\-e}=\vektor{x+p\\e^{0,5x}-e}
[/mm]
Bestimme jetzt p so, dass g(5) eine Nullstelle für x ist, also [mm] g(5)=\vektor{0\\\Box}, [/mm] also
[mm] g(5)=\vektor{5+p\\e^{0,5*5}-e}=\vektor{0\\\Box}
[/mm]
Kommst du jetzt weiter?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:44 Di 07.07.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Was ist mit [mm] \Box [/mm] gemeint? Ich habe ja zuviele unbekannte?
Danke
gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> Hallo
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> Was ist mit [mm]\Box[/mm] gemeint? Ich habe ja zuviele unbekannte?
Es ist doch [mm]x+p[/mm] die Nullstelle der verschobenen Kurve,
demnach [mm]x+p=5[/mm].
Außerdem ist [mm]e^{0.5*x}-e=0[/mm].
Zu lösen ist also
[mm]\pmat{x+p \\ e^{0.5*x}-e}=\pmat{5 \\ 0}[/mm]
Daraus kannst Du x und p bestimmen.
>
> Danke
> gruss Dinker
Gruß
MathePower
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