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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 So 15.04.2007 | | Autor: | plex |
| Aufgabe | | y=1-sin²x Wo liegen ihre Nullstellen und die relativen Extremwerte? |
Hallo,
so, habe mit der oben genannten Aufgabe Probleme:
Erst einmal die Nullstellen:
Ich komme einfach nicht weiter. Ich habe schon einmal herausgefunden, dass man anstelle von y=1-sin²x auch schreiben kann: [mm] y=1-\bruch{1}{2}[1-cos(2x)]
[/mm]
Aber ich komme nun einfach nicht weiter bei den Extremwerten bzw bei den Nullstellen:
In der Formelsammlung steht ja drin:
dass für die Nullstellen gilt: [mm] x_{k}=\bruch{\pi}{2}+k\*\pi
[/mm]
Wäre nett wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte, dass ich es verstehe :)
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo plex!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> y=1-sin²x Wo liegen ihre Nullstellen und die relativen
> Extremwerte?
> Hallo,
> so, habe mit der oben genannten Aufgabe Probleme:
>
> Erst einmal die Nullstellen:
> Ich komme einfach nicht weiter. Ich habe schon einmal
> herausgefunden, dass man anstelle von y=1-sin²x auch
> schreiben kann: [mm]y=1-\bruch{1}{2}[1-cos(2x)][/mm]
Naja, sieht doch ganz gut aus. Nun musst du nur noch y=0 setzen und nach x auflösen. Du weißt wie man das machet?
> Aber ich komme nun einfach nicht weiter bei den
> Extremwerten bzw bei den Nullstellen:
> In der Formelsammlung steht ja drin:
> dass für die Nullstellen gilt:
> [mm]x_{k}=\bruch{\pi}{2}+k\*\pi[/mm]
Forme dir für die Ableitungen die Funktion [mm] y=1-sin^{2}(x) [/mm] doch wie folgt um:
[mm] y=1-sin^{2}(x)=1-sin(x)*sin(x)
[/mm]
Die vordere Konstante abzuleiten sollte nich das Problem sein, oder? 
Den Term [mm]sin(x)*sin(x)[/mm] kannst du ganz einfach nach Produktregel ableiten.
Kommst du damit weiter?
Gruß,
Tommy
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