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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:25 Fr 22.01.2010 | | Autor: | Damasus |
| Aufgabe | | Es sei [mm]A\in\IR^{n} mit A^{o}\not=\emptyset.[/mm] Zeigen Sie, dass A keine Nullmenge ist, d.h. dass [mm]\mu_{n}^{*}(A) > 0[/mm] gilt. Also das äußere Maß > 0. |
Also erstmal Guten Abend,
Wir wissen doch bei der Aufgabe, dass A keine Einpunktmenge ist. Also existiert ein x, für das ich eine offene Kugel finde, die komplett im inneren von A. Diese ist ein sigma-quader (also eine abzählbare Vereinigung halboffener Quader).
Naja, aber da hängts langsam,...vielleicht hat ja noch jemand zur späten Stunde einen Einfall 
MFG,
Ruven
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:09 Fr 22.01.2010 | | Autor: | Merle23 |
Das Maß von A ist größer-gleich dem Maß dieser Kugel um x und die hat bestimmt nicht Maß Null.
Ich denke mal, bei dir haperts an dem Beweis des letzteren. Wie habt ihr denn das Maß einer Menge definiert?
Über Quader, etc.? dann kannste einfach in diese Kugel einen Quader einsetzen - fertig.
LG, Alex
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