Nullfolge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Mo 16.04.2007 | | Autor: | Zerwas |
| Aufgabe | | Zeigen sie, dass [mm] a_n [/mm] = [mm] 3/10^n [/mm] eine Nullfolge ist. |
Wie mache ich das???
Vom Prinzp her ist klar, dass gelten muss: [mm] \forall \varepsilon<0 \exists N\in\IN \forall n\ge [/mm] N [mm] |a_n|< \varepsilon
[/mm]
Das heißt ich muss ein N in Abhängigkeit von [mm] \varepsilon [/mm] finden, so dass gilt [mm] 3/10^N [/mm] < [mm] \varepsilon.
[/mm]
Dies ist gegeben für N = [mm] 1/\varepsilon.
[/mm]
D.h. [mm] 3/10^n [/mm] > [mm] 3/10^N [/mm] < [mm] 1/\varepsilon
[/mm]
Geht das so? Reicht das dann auch so? Oder alles völlig falsch? Wenn ja wie gehts dann richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 Mo 16.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zerwas!
Soll die folge [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{10^n}$ [/mm] oder [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{3}{10}\right)^n$ [/mm] heißen?
Auf jeden Fall stimmt Deine Ermittlung für $N_$ nicht. Hier musst Du beim Umstellen auch den  Logarithmus verwenden.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
