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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 So 26.11.2006 | | Autor: | peter_d |
| Aufgabe | [mm] $\text{Sei } (a_n) \text{ eine beliebige Folge in } \mathbb{R}_{>0} \text{ und}$ $x_n:= \sum_{k=0}^n (a_k+\dfrac{1}{a_k})$
[/mm]
[mm] $\text{Dann ist }(\dfrac{1}{x_n}) \text{ eine Nullfolge}$. [/mm] |
Hallo. Ich hab mal kurz noch eine Frage.
Die Aufgabe steht da ja.
Ich habe das nun so gelöst, dass ich gezeigt habe, was passiert, wenn [mm] a_n [/mm] divergent ist, wenn [mm] a_n [/mm] gegen 0 strebt, wenn [mm] a_n [/mm] gegen Unendlich strebt und wenn [mm] a_n [/mm] gegen einen bestimmten Wert b strebt.
Anhand der Aussagen, was dort passiert, konnte ich zeigen, dass [mm] 1/x_n [/mm] eine Nullfolge ist.
Nun aber meine Frage: Geht das auch eleganter? Ehrlich gesagt find ich das nicht so schön  .
Danke und Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:54 Di 28.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Peter!
Ich sehe keine Alternative zu Deiner gemachten Fallunterscheidung. Das hast Du so schon sehr gut gemacht. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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