Null-u.Extremstellenbestimmung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Di 23.09.2008 | | Autor: | Willow89 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der Funktion
f a(x)=2*x*ln(x)-a*x (a im Index) mit der x-Achse sowie des lokalen Extrempunktes und weisen Sie die Art des Extremums nach |
Um die Nullstellen zu bestimmten setze ich:
f(x)=0
d.h.
2*x*ln(x)-a*x=0 nun kann ich x ausklammern
x*(2ln(x)-a)=0
x=0 oder 2ln(x)-a=0
x=0 kommt nicht in Frage ,da die Defintionsmenge aufgrund von ln nur alle positiven reelen Zahlen sind,oder??
aber jetzt weiß ich nicht,wie ich mit
2ln(x)-a=0 weiterverfahren soll!
Ich müsste ja ein Wert abhängig von a herausbekommen oder?
Nun zu den Extremstellen:
Um die Extremstellen zu finden muss ich ja die 1.Ableitung(und später auch die 2.) finden.
f a'(x)=2*ln(x)+2-a (mit Andwendung der Produktregel)
ist dies richtig?
dann gleich null setzen:
2*ln(x)+2-a=0
ln(x)=a/2 -1
Kann doch eigentlich nicht richtig sein bzw. wie sollman das ganze weiter auflösen?
Würde mich über Hilfe und Korrektur freuen!Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Di 23.09.2008 | | Autor: | Willow89 |
Okay,
also habe ich
ln(x)=a/2
aber ich verstehe jetzt nicht,wie ich das mit der Umkehrfunktion machen soll!Also das mit "Hoch e"
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:41 Di 23.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Willow!
[mm] $$\ln(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a}{2}$$
[/mm]
[mm] $$e^{\ln(x)} [/mm] \ = \ [mm] e^{\bruch{a}{2}}$$
[/mm]
$$x \ = \ [mm] e^{\bruch{a}{2}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Willow89 |
Ah okay,jetzt weiß ich was gemeint war!!
Vielen Dank.
Gruß Willow
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