Notation von Geraden, Ebenen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Im [mm] \IR^{3} [/mm] sind die Gerade g =(4,1,1)+<(1,1,3)> und die Ebene E [mm] =(1,1,1)+<(2,1,1)>^{\perp} [/mm] gegeben. |
Hi
ich habe hier ein Problem beim Verstehen der Notation:
Ist <(1,1,3)> der Trägervektor der Gerade oder der Vektor welcher senkrecht auf der Geraden steht?
Und ist [mm] <(2,1,1)>^{\perp} [/mm] der Normalenvektor der Ebene?
Vielen dank im Vorraus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 So 27.05.2007 | | Autor: | Yohe |
Hallo!
Also ich kenne die Notation auch nicht wirklich, aber ich würde sagen,
im Fall der Geraden ist: Der erste Vektor der Ortsvektor und der Zweite (in den spitzen Klammern) ist der Richtungsvektor.
Das heißt, der Punkt (4,1,1) im [mm] \IR^3 [/mm] liegt auf der Geraden.
Der Vektor (1,1,3) liegt dann in der Geraden, gibt also die Richtung an.
Bei der Ebene ist (1,1,1) ein Punkt in der Ebene und (2,1,1)
ein Normalenvektor auf die Ebene [mm] (\alpha [/mm] (2,1,1) sind für alle [mm] \alpha \not=0 [/mm] auch
Normalenvektor)
Hoffe, dass hilft dir weiter.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:13 So 27.05.2007 | | Autor: | Hiroschiwa |
hi Yohe,
ich habe mir das genauso gedacht wie du. Das mit den Spitzen klammer bedeutet das (1,1,3) ein Untervektorraum ist.
Bei der Ebene bin ich mir sehr sicher das es so ist wie wir es uns denken, nur bei der geraden halt nicht.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:56 So 27.05.2007 | | Autor: | Yohe |
Doch, doch!
Bei mir ist es genau umgekehrt, ich bin mir bei der Geraden sehr
sicher...
Gruß
Yohe
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