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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:55 Mi 22.10.2014 | | Autor: | James90 |
Guten Tag, ich habe eine Problem mit der Notation und hoffe auf eure Hilfe.
Wenn F eine Sigma-Algebra auf X ist, dann wird das Tupel (X,F) als messbarer Raum modifiziert und die Elemente von F heißen messbare Mengen.
Jetzt schreibe ich die Definition einer Nullmenge auf, damit ich mein Problem besser beschreibe.
Sei [mm] (X,F,\mu) [/mm] ein Maßraum. Eine Menge [mm] $A\subseteq [/mm] X$ heißt [mm] \mu [/mm] Nullmenge, falls es ein [mm] $F'\in [/mm] F$ gibt mit [mm] \mu(F')=0 [/mm] und [mm] $A\subseteq [/mm] F$.
Meine Frage: F ist ein Mengensystem. Wieso ist [mm] $A\subseteq [/mm] F$ und nicht [mm] $A\in [/mm] F$?
Dieses Problem finde ich leider immer wieder vor und das geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf und brauche eure Hilfe. Vielen Dank!
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Hallo,
> Guten Tag, ich habe eine Problem mit der Notation und hoffe
> auf eure Hilfe.
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> Wenn F eine Sigma-Algebra auf X ist, dann wird das Tupel
> (X,F) als messbarer Raum modifiziert und die Elemente von F
> heißen messbare Mengen.
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> Jetzt schreibe ich die Definition einer Nullmenge auf,
> damit ich mein Problem besser beschreibe.
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> Sei [mm](X,F,\mu)[/mm] ein Maßraum. Eine Menge [mm]A\subseteq X[/mm] heißt
> [mm]\mu[/mm] Nullmenge, falls es ein [mm]F'\in F[/mm] gibt mit [mm]\mu(F')=0[/mm] und
> [mm]A\subseteq F[/mm].
Ich hege den starken Verdacht, dass sich hier mind. ein (Tipp)Fehler eingschlichen hat.
Denn so ein F' gibt es immer: die leere Menge.
Ich vermute es soll [mm]A\subseteq F'[/mm] heißen,
> Meine Frage: F ist ein Mengensystem. Wieso ist [mm]A\subseteq F[/mm]
> und nicht [mm]A\in F[/mm]?
> Dieses Problem finde ich leider immer wieder
Wo?
> vor und das
> geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf und brauche eure
> Hilfe. Vielen Dank!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:21 Mi 22.10.2014 | | Autor: | James90 |
Danke für die rasche Antwort!
> > Sei [mm](X,F,\mu)[/mm] ein Maßraum. Eine Menge [mm]A\subseteq X[/mm] heißt
> > [mm]\mu[/mm] Nullmenge, falls es ein [mm]F'\in F[/mm] gibt mit [mm]\mu(F')=0[/mm] und
> > [mm]A\subseteq F[/mm].
> Ich hege den starken Verdacht, dass sich
> hier mind. ein (Tipp)Fehler eingschlichen hat.
> Denn so ein F' gibt es immer: die leere Menge.
> Ich vermute es soll [mm]A\subseteq F'[/mm] heißen,
Tut mir leid für den Tippfehler. Meine Frage bleibt erhalten:
F ist ein Mengensystem. Wieso ist [mm]A\subseteq F'[/mm] und nicht [mm]A\in F'[/mm]?
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> Danke für die rasche Antwort!
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> > > Sei [mm](X,F,\mu)[/mm] ein Maßraum. Eine Menge [mm]A\subseteq X[/mm] heißt
> > > [mm]\mu[/mm] Nullmenge, falls es ein [mm]F'\in F[/mm] gibt mit [mm]\mu(F')=0[/mm] und
> > > [mm]A\subseteq F[/mm].
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> > Ich hege den starken Verdacht, dass sich
> > hier mind. ein (Tipp)Fehler eingschlichen hat.
> > Denn so ein F' gibt es immer: die leere Menge.
> > Ich vermute es soll [mm]A\subseteq F'[/mm] heißen,
>
> Tut mir leid für den Tippfehler. Meine Frage bleibt
> erhalten:
Tut sie eigentlich nicht.
Und mir scheint das kein Tippfehler zu sein, sondern das eigentliche Problem.
> F ist ein Mengensystem. Wieso ist [mm]A\subseteq F'[/mm] und nicht
> [mm]A\in F'[/mm]?
F ist ein Mengensystem, F' ist eine Menge.
Und F kommt in deiner Frage nicht vor.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 Mi 22.10.2014 | | Autor: | James90 |
Viele Dank, du hast mir die Augen geöffnet!
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