Notation Summe < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Mi 16.11.2011 | | Autor: | Doemmi |
| Aufgabe | | Ich möchte etwas beweisen, aber scheitere schon an der Notation eines Teils des zu beweisenden. Und zwar, was bedeutet das: |
[mm] \summe_{1 \le i < j \le n} \mu(A_{i} \cap A_{j})
[/mm]
Sei n=4, bedeutet es dann:
[mm] \mu(A_{2} \cap A_{2}) [/mm] + [mm] \mu(A_{2} \cap A_{3}) [/mm] + [mm] \mu(A_{3} \cap A_{4})
[/mm]
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> Ich möchte etwas beweisen, aber scheitere schon an der
> Notation eines Teils des zu beweisenden. Und zwar, was
> bedeutet das:
> [mm]\summe_{1 \le i < j \le n} \mu(A_{i} \cap A_{j})[/mm]
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> Sei n=4, bedeutet es dann:
>
> [mm]\mu(A_{2} \cap A_{2})[/mm] + [mm]\mu(A_{2} \cap A_{3})[/mm] + [mm]\mu(A_{3} \cap A_{4})[/mm]
>
> ?
Nein, es werden alle Kombinationen von i und j durchlaufen, für die i und j zwischen 1 und 4 liegen und i<j gilt, also
[mm] $\mu(A_{1} \cap A_{2})+\mu(A_{1} \cap A_{3})+\mu(A_{1} \cap A_{4})+\mu(A_{2} \cap A_{3})+\mu(A_{2} \cap A_{4})+\mu(A_{3} \cap A_{4})$
[/mm]
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