Notation: Norm und Maß!? < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:20 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Rudy |
Ich bin gerade auf eine mir unbekannte Notation gestoßen. Es geht um Integrationstheorie.
Es heißt da, dass für eine Funktion [mm]s_n: S \to \mathbb{R}[/mm] gelten soll, dass [mm]||s_n||_{\mathcal{L}^1}} \to 0[/mm]
Ich kenne [mm]||\cdot||[/mm] als Norm und [mm]\mathcal{L}^1[/mm] als das Lebesgue-1-Maß. Aber was ist die [mm]||\cdot||_{\mathcal{L}^1}[/mm]-Norm?
Induzieren Maße eine Norm (das scheitert doch schon an der Definitheit?!) oder bedeutet das etwas besonderes?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:28 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Rudy |
Hat sich erledigt, sorry. [mm]S = [0,1][/mm] stand da noch bei und dann ist natürlich
[mm]||s_n||_{\mathcal{L}^1} = \int_{[0,1} s_n d\mathcal{L}^1[/mm]
gemeint.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:22 Fr 21.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hat sich erledigt, sorry. [mm]S = [0,1][/mm] stand da noch bei und
> dann ist natürlich
> [mm]||s_n||_{\mathcal{L}^1} = \int_{[0,1} s_n d\mathcal{L}^1[/mm]
>
> gemeint.
Möglicherweise sind Deine [mm] s_n [/mm] alle nichtnegativ, wenn nicht so muß es
[mm]||s_n||_{\mathcal{L}^1} = \int_{[0,1]} |s_n| d\mathcal{L}^1[/mm]
heißen.
FRED
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