Notation M^M < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Do 23.12.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo an alle!
Ich wollte gerade einen Beweis bezüglich Permutationen aufschreiben und mich vergewissern, dass für eine Menge M der Ausdruck [mm] $M^M$ [/mm] die Menge aller Abbildungen auf M repräsentiert; ist das korrekt so?
Entschuldigung für diese banale Frage, aber ich mag das nicht falsch machen, da ich den Beweis für den BWM brauche ich nicht möchte, dass ich da Schmarrn einschicke :)
Liebe Grüße,
Hanno
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Do 23.12.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Hanno!
Also: Man bezeichnet allgemein für zwei Mengen $A$ und $B$ mit [mm] $B^A$ [/mm] die Menge aller Abbildungen von $A$ nach $B$.
So kann man zum Beispiel auch den [mm] $\IR^n$ [/mm] mit [mm] $\IR^{\{1,2,\ldots,n\}}$ [/mm] identifizieren und den reellen Folgenraum mit [mm] $\IR^{\IN}$.
[/mm]
Dementsprechend ist [mm] $M^M$ [/mm] die Menge aller Abbildungen von $M$ in sich.  So ist etwa [mm] $\IN^{\IN}$ [/mm] der Raum aller Folgen mit natürlichen Einträgen und [mm] $\IR^{\IR}$ [/mm] die Menge aller Funktionen $f: [mm] \IR \to \IR$.
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:05 Do 23.12.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo Stefan!
Danke dir, jetzt weiß ich Bescheid
Liebe Grüße,
Hanno
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