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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Notation Abbildungsmatrix
Notation Abbildungsmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Notation Abbildungsmatrix: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:09 So 03.07.2005
Autor: blastbeat

Hallo Leute

Ich würde gerne wissen ob diese Notation für Abbildungsmatrizen

$ [mm] M_{B}^{A}(\varphi) [/mm] $  welche ich in Büchern gefunden habe

dieser entspricht:

$ _{A} [mm] \varphi [/mm] _{B} $  welche mein Dozent verwendet.

So wie ich das verstanden habe können die beiden nicht übereinstimmen weil bei $ [mm] M_{B}^{A}(\varphi) [/mm] $ die Koordinaten bezüglich B der Bilder der Basis A in den Spalten stehen und bei $ _{A} [mm] \varphi [/mm] _{B} $  in den Zeilen.

Also müsste doch eigentlich gelten

$ [mm] M_{B}^{A}(\varphi) [/mm] $  = $ _{A} [mm] \varphi [/mm] _{B}  $ transponiert

oder? Ich frage weil ich mit der Darstellung $ [mm] M_{B}^{A}(\varphi) [/mm] $
klarkomme und rechnen kann aber mit der anderen nicht, welche dann in der Klausur drankommt.

Besten Dank im vorraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Notation Abbildungsmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:06 So 03.07.2005
Autor: Wurzelpi

Hi!

Ich habe gerade mal in der Bibel der Linearen Algebra, dem Beutelspacher, nachgeschlagen, weil ich auch nicht mehr so sicher war.
Aber beide Notationen meinen das gleiche:
In der Darstellungsmatrix sind die Koeffizienten des Bildes [mm] v_j, [/mm] wobei [mm] v_j [/mm] ein Basiselement einer Basis des Definitionsbereiches der linearen Abbildung ist, gerade die Einträge in der j-ten Spalte der Abbildungsmatrix.

Unser Prof. hat sich diesbezüglich immer neue Notationen überlegt, da er meinte, wir sollen uns nicht an eine gewöhnen, da es wohl in der Literatur keine Einheitliche gibt. Das kann ich Dir auch nur als Rat mit auf den Weg geben.



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