Normierungsfaktor Zähldichte < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:19 Do 16.07.2009 | | Autor: | Yamagi |
| Aufgabe | | Wie ist [mm] c\in\IR [/mm] zu wählen, damit [mm] f(x)=c3^{-n}, n\in\IN_0 [/mm] eine Zähldichte f auf [mm] \IN_0 [/mm] definiert? |
Mir ist klar, was eine Zähldichte ist. Mir ist auch klar, dass ich c so bestimmen soll, dass die ganze Funktion 1 wird. Aber wie mache ich das? Ein kleiner Hinweis würde schon reichen, ein Zugang auf dem man aufbauen kann. Ich stehe irgendwie völlig auf dem Schlauch.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:37 Do 16.07.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
nicht die funktion muss 1 werden, sondern wenn du über alle möglichen ausprägungen in diesem Fall den natürlichen Zahlen einschließlich der 0 summierst, muss der wert 1 dabei rauskommen.
[mm] $\summe_{n=0}^{\infty} [/mm] f(n) = 1$
jetzt solltest du dir mal die geometrische reihe anschauen und wann die konvergiert und vor allem wohin ...
![[]](/images/popup.gif) klick
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 Do 16.07.2009 | | Autor: | Yamagi |
Danke, das hilft mir. Nun komme ich weiter :)
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