Normierte Zeilenstufenform < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bitte bringen Sie diese Matrix in die normierte Zeilenstufenform:
3 9 3 -3 0
4 12 3 1 -2
-5 -15 6 -50 30 .
Die Matrix ist in C [3x5]
Ich habe versucht die Matrix in die NZSF zu schreiben,aber ich bekomme diese -50 und 30 nicht weg.
Bitte helfen Sie mir,ich muss die Aufgabe abgeben,sonst bekomme ich keine Punkte.
Danke für die Hilfe |
Ich habe versucht die Matrix in die NZSF zu schreiben,aber ich bekommen diese -50 und 30 nicht weg.
Bitte helfen Sie mir,ich muss die Aufgabe abgeben,sonst bekomme ich keine Punkte.
Danke für die Hilfe
* Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Fr 18.11.2011 | | Autor: | Stoecki |
hallo,
zunächst einmal ist hier das "du" üblich 
die werte der 4. und 5. spalte bekommst du bei einer zeilenstufenform von einer 3x5 matrix nicht weg. du musst sehen, dass die zeilenstufenform bezüglich der ersten 3 spalten gilt und dort die diagonalelemente 1 sind (damit sie normiert ist). es sollte also so aussehen:
[mm] \pmat{ 1 & x_{1} & x_{2} & x_{3} & x_{4} \\ 0 & 1 & x_{5} & x_{6} & x_{7} \\ 0 & 0 & 1 & x_{10} & x_{9}}
[/mm]
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Kannst du bitte mir die ausführliche Lösung schreiben, weil ich nicht weiter komme mit der Berechnung.
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Hallo simetchiev,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Kannst du bitte mir die ausführliche Lösung schreiben,
> weil ich nicht weiter komme mit der Berechnung.
Das machen wir hier anders rum.
Poste Du Deine bisherigen Rechenschritte,
und wir schauen dann danach, wo es klemmt.
Gruss
MathePower
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Ich habe versucht die Matrix dann so umzuformen, dass ich am Ende diese Form erreiche, dass ich die Diagonalwerte bei mir 1 sind und unter den Kopfvariablen 0 stehen.
Ich habe versucht erstens:
(-1).1Zeile,dann habe ich die 2.Zeile+1.Zeile in die 1.Zeile.
Dann habe ich die 3.Zeile + 2.Zeile in die 2.Zeiel,davor jeweils mit 4 und 5 multipliziert.
Ich habe als erste Kopfvariable 1 bekommen und darunter eine 0,aber die Zahlen sind jetzt irgendwie noch komplizierter geworden.
Ich wollte nur wissen, ob ich auf gutem Weg bin.
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 Fr 18.11.2011 | | Autor: | Stoecki |
sorry, hatte die antwort an die falsche stelle gepostet:
als ersten schritt würde ich die erste zeile durch 3 teilen. dann hast du schon die erste 1. danach nimmst du diese umformulierte zeile und ziehst diese 4 mal von der zweiten ab und addierst sie 5 mal auf die 3. zeile. dann hast du in der ersten spalte schon mal das, was du haben möchtest. die zweite spalte müsste dann in der ersten und zweiten zeile auch schon jeweils eine 0 haben (was okey ist). also musst du noch die 3. zeile normieren und fertig. schau mal, ob du das so hinbekommst.
gruß bernhard
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Ich habe jetzt das hinbekommen:
1 3 1 -1 0
0 0 1 -3 2
0 0 11 -55 30
Aber mit der Normierung der 3.Zeile kann ich irgendwie nicht nachvollziehen,was du meintest.
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> Ich habe jetzt das hinbekommen:
> 1 3 1 -1 0
> 0 0 1 -3 2
> 0 0 11 -55 30
> Aber mit der Normierung der 3.Zeile kann ich irgendwie
> nicht nachvollziehen,was du meintest.
Da ist dir leider ein Fehler unterlaufen.
[mm]\left( \begin {array}{ccccc}1 & 3 & 1 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 1 & -5 & 2 \\
0 & 0 & 11 & -55 & 30 \\
\end {array} \right) [/mm]
nächsten Schritte:
Die aktuelle Zeile 3 verändern, indem wir ein Vielfaches der Zeile 2 hinzuaddieren.
....
Die aktuelle Zeile 3 auf 1 normieren, indem wir durch ? dividieren.
...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:00 Fr 18.11.2011 | | Autor: | Stoecki |
als ersten schritt würde ich die erste zeile durch 3 teilen. dann hast du schon die erste 1. danach nimmst du diese umformulierte zeile und ziehst diese 4 mal von der zweiten ab und addierst sie 5 mal auf die 3. zeile. dann hast du in der ersten spalte schon mal das, was du haben möchtest. die zweite spalte müsste dann in der ersten und zweiten zeile auch schon jeweils eine 0 haben (was okey ist). also musst du noch die 3. zeile normieren und fertig. schau mal, ob du das so hinbekommst.
gruß bernhard
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:14 Fr 18.11.2011 | | Autor: | simetchiev |
Ich habe jetzt das hinbekommen:
1 3 1 -1 0
0 0 1 -3 2
0 0 11 -55 30
Aber mit der Normierung der 3.Zeile kann ich irgendwie nicht nachvollziehen,was du meintest.
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