Normierte Kreuzkorrelation < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Do 23.10.2008 | | Autor: | beat-it |
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Hallo,
Für eine Diplomarbeit muß ich die Ähnlichkeit zweier Rauschsignale mit Matlab bestimmen. Die Ähnlichkeit ist als Betragsmaximum der normierten Kreuzkorrelationsfunktion definiert: [mm]\frac{\int^{\scriptscriptstyle{+T}}_{\scriptscriptstyle{-T}}x(t)\,y(t+\tau)\,dt}{\tilde{x}\cdot \tilde{y}}[/mm] (normierte KKF).
Problem ist im Moment, dass ich höchst seltsame Werte erhalte. Eigentlich müßten Werte zwischen -1 und +1 (bzw. 0 und +1) herauskommen.
Es klappt wohl mit der Übersetzung der Formel in Matlab nicht. Wahrscheinlich scheitert es auch an der Normierung.
Also bis jetzt geh ich so vor:
KKF mit xcorr der beiden Signale (mono-rauschen). Beide Signale normiere ich ganz am Anfang mit x/max(x).
Die Effektivwerte (im Nenner) bst. ich duch die Wurzel des Mittelwerts (mit sqrt und mean). Dann noch multiplizieren und teilen.
Wie gesagt die Werte sind viel zu hoch.
Was mache ich falsch
Bin für jede Hilfe dankbar
Gruß Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Do 23.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Philipp,
der Zähler Deiner normierten Kreuzkorrelierten sind mir vernüftig aus, der Nenner jedoch nicht. Hier steht, zumindest nach meinen alten Signaltheorieskripten von vor 25 Jahren, die Wurzel aus dem Produkt der quadratischen Erwartungswerte der beiden Signale, auch ausdrückbar durch [mm] \wurzel{R_{xx}(0) \cdot R_{yy}(0)} [/mm]. Probiere es doch mal damit. Die Größe muss sich ja auf eine Signalenergie beziehen und nicht einfach auf einen Mittelwert.
Viele Grüße,
Infinit
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